历年高考数学真题-2005年高考文科数学(重庆卷)试(3)

12．曲线y x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x 2所围成的三角形的面积为 . 13．已知 , 均为锐角，且cos( ) sin( ),则tan . 14．若x2 y2 4,则x y的最大值是 .

15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取216．已知A(

12

,0),B是圆F:(x

12) y

2

2

4(F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平

分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .

三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分）

若函数f(x)

1 cos2x2sin(

2

sinx asin(x

2

4

试确定常数a )的最大值为2 3，

x)

的值.

18．（本小题满分13分）

加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为且各道工序互不影响.

（Ⅰ）求该种零件的合格率；

（Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的

概率.

19．（本小题满分13分）

设函数f(x) 2x 3(a 1)x 6ax 8,其中a R. （1）若f(x)在x 3处取得极值，求常数a的值； （2）若f(x)在( ,0)上为增函数，求a的取值范围.

3

2

910

、

89

、

78

，