运筹学1至6章习题参考答案(10)

1.7 将下列线性规划化为标准形式 minZ x1 6x2 x3 x1 x2 3x3 15 (1)

5x1 7x2 4x3 32

10x1 3x2 6x3 5 x1 0,x2 0,x3无限制

'''

【解】（1）令x3 x3 x3,x4,x5,x6为松驰变量 ，则标准形式为 '''maxZ x1 6x2 x3 x3

''' x1 x2 3x3 3x3 x4 15 '''

5x1 7x2 4x3 4x3 x5 32 '''

10x1 3x2 6x3 6x3 x6 5

''' x1,x2,x3,x3,x4,x5,x6 0minZ 9x1 3x2 5x3

|6x1 7x2 4x3| 20

(2) x1 5

x1 8x2 8 x1 0,x2 0,x3 0

【解】（2）将绝对值化为两个不等式，则标准形式为