2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)(3)

答案：C

考点：圆和三角形、轴对称（最短路径）（初二上-轴对称，初三上-圆）。

【海壁分析】关键是找到点M关于AB对称点C，连接CN，则与AB的交点就是我们要找的点P，此时PM+PN最小。ΔPMN的周长最小。 解答：连接OM、ON、OC ∵∠MAB=20° ∴∠MOB=40°

∵因为N是弧MB的中点 ∴∠NOB=20° ∴∠NOC=60° ∴ΔNOC为等边三角形 又∵AB=8 ∴NC=4

∴ΔPMN的周长=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5

12．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按

照这个规定，方程Max x, x 2x 1的解为（ ）.

x

（A）1 2 （B）2 2 （C）1 或1 2 （D）1 或 1 答案：D

考点：新型定义、解分式方程（初二上-分式）。

【海壁分析】此题相较于往年的中考题并不算难，但却是一个比较新颖的题目。关键在于根据新型定义进行分类讨论。

解答：（1）当x>-x时，有错误！未找到引用源。x（x<0）,解得x=-1（符合题意）

（2）当x<-x时，有错误！未找到引用源。-x（x>0）,解得错误！未找到引用源。=1-错误！未找到引用源。（不合题意） 错误！未找到引用源。（符合题意） 综上所述， 1 2或 1，固选D。

第II卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．因式分解：ax ay ． 答案： a（x+y）

南宁数学中考领军品牌“海壁教育”专业提供 第2页（共11页）