2015年首都经济贸易大学金融硕士考研经验真题解

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专业课431考研经验

金融专硕专业课考“金融学综合431”，这门考试以《金融学概论》和《公司金融》为参考教材，试卷结构为名词解释、简答题、论述题，没有计算题。在复习过程中，以教材为根本，配合3年真题进行复习就足够了。

《金融学概论》是主要参考教材，2013年考题80%以上的知识点来自这本书及其拓展知识点，所以这本书一定要多看几遍，彻底理解。这样做还不够，理解了到考场上写不出来，或者写的不规范怎么办，我个人的复习经验是，把知识点总结一下，背下来，这样，即理解了，也背下来了，怎么考都不怕。我复习时，把自己总结的40多页笔记全部背下来了，当然，因为是跨专业，第一次学习此书，误把一些重要知识点当成边缘考点，没有背，考试时恰巧考到这个题目，幸好对这个知识点有一些印象，所以10分的题目只写上来4分左右，没有被全军覆没，考生们一定要引以为戒。考生最好还要适当的了解一下新闻，这2年考题越来越灵活，需要在理解的基础上适当引申，不会考纯记忆了。《公司金融》这本书反映在试卷上的分值很少，2013年大约20分。我只看了一下基本概念。

在复习后期，考生可以看一下真题，了解一下出题形式，试题难度及常考知识点。2014年试卷难度及题型会不会有改动，还不知道。我觉得题型可能不会改，但是难度可能会适当增加，因为我校金融专硕考生越来越多，学校可能会增加难度来筛选人才，但这一切只是猜测，以学校通知为准。关于何时开始复习专业课，我个人是从暑假开始的，因为金融专硕指定教材比较少，但还是希望各位考生赶早不赶晚。

2015年数学一考试大纲

考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学

约56%

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线性代数

概率论与数理统计四、试卷题型结构单选题填空题

解答题（包括证明题）

约22%约22%

8小题，每小题4分，共32分6小题，每小题4分，共24分9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续考试内容

函数的概念及表示法分段函数和隐函数

函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

初等函数

复合函数、反函数、

基本初等函数的性质及其图形函数关系的建立

无穷小量和无穷大量

极限存在的两个

数列极限与函数极限的定义及其性质的概念及其关系

函数的左极限和右极限

无穷小量的性质及无穷小量的比较

两个重要极限：

极限的四则运算

准则：单调有界准则和夹逼准则

sinxlim 1x 0x

函数连续的概念考试要求

函数间断点的类型

1

lim 1 ex

x

初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

x

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

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8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元函数微分学考试内容

导数和微分的概念平面曲线的切线和法线

导数的几何意义和物理意义导数和微分的四则运算

函数的可导性与连续性之间的关系

复合函数、反函

基本初等函数的导数

数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法中值定理

洛必达（L’Hospital）法则

函数图形的描绘

高阶导数一阶微分形式的不变性微分

函数的极值弧微分

函数图形的凹曲率的概念

曲

函数单调性的判别

凸性、拐点及渐近线率圆与曲率半径

考试要求

函数的最大值与最小值

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数f(x)具有二阶导数．当

f (x) 0时，f(x)的图形是凹的；当f (x) 0时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形

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的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数积分学考试内容

原函数和不定积分的概念本性质公式

定积分中值定理

不定积分的基本性质

基本积分公式

定积分的概念和基

积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）有理函数、三角函数的有理式和简单

不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法

反常（广义）积分

定积分的应用

无理函数的积分

考试要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．

四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念平行的条件

向量的线性运算

向量的数量积和向量积

向量的混合积单位向量

两向量垂直、

两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算

平面方程

直线方程

方向数与方向余弦

曲面方程和空间曲线方程的概念平面与平面、平面与直线、直线与

球面

柱面

旋转曲面

直线的夹角以及平行、垂直的条件常用的二次曲面方程及其图形投影曲线方程

考试要求

点到平面和点到直线的距离

空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的

1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．

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2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．

3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．

4．掌握平面方程和直线方程及其求法．

5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．

6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．

9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．

五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念多元连续函数的性质

二元函数的几何意义

二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上

全微分存在的必要条件和充分条件

空间曲线的切线和法平面

多元函数

多元函数的偏导数和全微分

二阶偏导数

多元复合函数、隐函数的求导法曲面的切平面和法线

方向导数和梯度

二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值

的最大值、最小值及其简单应用

考试要求

1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．

3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．

4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．

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9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

六、多元函数积分学考试内容

二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用类曲线积分的关系分的原函数式

格林（Green）公式

两类曲线积分的概念、性质及计算

两

平面曲线积分与路径无关的条件

两类曲面积分的关系

二元函数全微

两类曲面积分的概念、性质及计算高斯（Gauss）公

斯托克斯（Stokes）公式考试要求

散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用

1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．

3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．

5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．

6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．

7．了解散度与旋度的概念，并会计算．

8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．

七、无穷级数考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念要条件定理

收敛级数的和的概念

级数的基本性质与收敛的必

交错级数与莱布尼茨

幂级数

几何级数与p级数及其收敛性任意项级数的绝对收敛与条件收敛

正项级数收敛性的判别法

函数项级数的收敛域与和函数的概念

及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内

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的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶

（Fourier）系数与傅里叶级数狄利克雷（Dirichlet）定理数

函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数考试要求

函数在[ l,l]上的傅里叶级

1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．

2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件．

3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．

5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．

7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．

9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．

10．掌握e，sinx，cosx，ln(1 x)及(1 x) 的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．

11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[ l,l]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．

x

八、常微分方程考试内容

常微分方程的基本概念伯努利（Bernoulli）方程阶的高阶微分方程程

变量可分离的微分方程

齐次微分方程

一阶线性微分方程

可降

全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程

线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方

高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程

微分方程的简单应用

简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧

拉（Euler）方程