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硕士毕业论文模板下载(17)

时间:2025-04-29   来源:未知    
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这是一篇优秀的硕士毕业论文,可供在校大学生和研究生参考

第三章 相补问题解的存在性

3.1. 预备知识

定义3.1.1: T:K 2L(X,Y),F:K Y是两个非线性映象,T称为F伪单调的,对 x,y K, v Tx, u Ty,

v,y x F(y) F(x)≦0C\{0}

u,y x F(y) F(x)≥C0

定义3.1.2: 让T:K 2L(X,Y),F:K Y是两个非线性映象,T称为F严格

0 伪单调的,如果对 x,y K,x y, v,y x F(y) F(x)≦C\{0}

u,y x F(y) F(x)≥C\{0}0

定义3.1.3: 一个映象G M,coA x AG(x),2E是E的非空子集族,coA是

A

的闭包。

定义3.1.4: 一个映象T:K L(X,Y)称为半连续的,如果对任意给定的

x,y K,映象t

在0 处连续.

T(x t(y x)),y x

定义 3.1.5 设K是X中的凸锥,0 K, T:K 2L(X,Y),F:K Y是非线性映象,T 称为F强制的,如果对任意给定的y K,存在常数 (y),使

u,x F(x)≥C\{0}F(0)x, K

,u T(x y),x (y),若F 0,则T是强制

3.1.7: 一个映象T:K 2L(XY,称为Z映象,如果对,z (x y) 0,有 v u,z ≤C0成立, v Tx, u Ty.

定义

x,y,z K

定义 3.1.8 设D是X的一个非空子集,x D 称为D的一个最小元,如果对 y D,都有x≤Ky成立.

引理3.2.1:设M是Hausdorff拓扑向量空间E的非空子集,G:M 2E是一个

KKM

映象,若G(x)对每个x M是闭的,且存在x M使G(x)是紧的,则

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