电气09级《学年论文》格式要求(5)

6层土壤结构[7]

。

多层土壤中的格林函数 多层土壤中的格林函数非常复杂[1,2]，场点与源点所在层不同，所对应的格林函数也不

求传统的方法是镜像法，即将式（1）中的通过泰勒级数展开成如式（2）所示的无穷项指数项求和的形式[1]，

同时，若取总的采样点数为，即式（5）中取，则实践证明，采样的窗宽足够宽，矩阵的条件数足够好，逼近的结果非常满意。图2给出了土壤分别为2、3层、4层和5层，取不同值时，用Prony逼近得到的与的真实值之间的比较结果，所用土壤电阻率参数分别见表1~表4

减小了计算机截断误差和矩阵的条件数，并且便于计算机编程。实践证明，当源点和场点在地下任意位置时，上述采样方法均成立，限于篇幅，这里不再给出比较结果。

作为本文的采样方法的实际应用，本文以一组测量得到的

y f(x,z) （1）

4 应用

作为本文的采样方法的实际应用，本文以一组测量得到的土壤视电阻率[7]为例，反演土壤的电阻率模型[7]。在反演过程中，由于每次迭代的结果不同，需要多次使用复镜像法来逼近多层土壤的格林函数，从而验证了本文的采样方法的自适应能力。测量得到的土壤视电阻率见表5。

从上面的应用也可以看出，使用本文的采样方法，复镜像法的逼近效果非常好，采样的自适应能力也非常强，从而进一步说明了本文方法的有效性。