小学数学的几种解题策略(2)

例：自行车和汽车共有24辆，已知全部轮胎有54只（每辆汽车以4只轮胎计算），自行车和汽车各有几辆？

假设：24辆车都是汽车，那么按每辆汽车4只轮胎计算，轮胎只数应为96只，这比题中说的全部轮胎54只多算了42只（96-54），怎么会多算42只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。

每辆自行车是2只轮胎，比每辆汽车少2只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了2只轮胎，那么，多算42只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此，可以推

算出自行车的辆数。

（4×24-54）÷（4-2）=42÷2=21（辆）

自行车有21辆，而自行车和汽车总计是24辆，减法计算，可得汽车辆数：

24-21=3（辆）

答：自行车有21辆，汽车有3辆

四、转化的策略

有些应用题，数量关系较为复杂，求解时有一定的难度，可考虑运用转化的方法进行解答。 例：某工程由甲先做12小时，再由甲、乙两人合作，完成任务时，甲做了这项工程的5/8，甲每小时的工作量是乙的2/3，如果这项工程由甲单独做，需要几小时才能完成？

分析与解答：这题数量关系较为复杂，求解时有一定的难度，可考虑运用转化的方法进行解答。

因为由题目条件可知道，完成任务时，甲做了这项工程的5/8，因此可得，完成任务时，乙完成了这项工程的：1－5/8＝3/8；又因为甲每小时的工作量是乙的2/3，所以可得，乙完成这项工程的3/8的时间，正好相当于甲完成这项工程：3/8×2/3＝1/4。因此可得，甲先做12小时，完成了这项工程的：5/8－1/4＝3/8，甲单独完成这项工程要用的时间为：12÷（5/8－1/4）＝32（小时）。

参考文献：九年制义务教育《数学新课程标准》

《参与式教学活动设计》

作者单位：甘肃省白银市靖远师范学校