14.2勾股定理的应用(第一课时)

142勾.股理定的应(1)用

习学目标 能 用勾运定股理及定理解逆简单决的实际 题

问B

勾a 弦c 股bC一 、勾股定： 理字表示：母如果在tRA C中，B

A∠C=09°2 那么a 2+b 2= c语言述：叙角三角直形的条直角两边的平方和 于等斜边它的方平。

C二、股定勾的理证 明ba c b

ca

c一(

)cb

acb a c

()三b

a

b a二)(

三、直 三角角的形定 如果判角三的形边长a 、 三 b、c满

a 足b c 2 22

那么个这三角是形角三直形。角最

短路问程题例1

图所示是圆如形无盖柱玻 璃器,高1容cm,8面周底 60c长,在m外侧距1底mc点的C处有一 蜘,蛛蜘与蛛相 的对柱圆形容器的上外口侧 开距1口cm的F有外一苍只 蝇试求,急于获苍捕蝇饥充的 蛛所走的蜘最路线的 长度短.AA

FC

18B

我么走 会最怎呢?

最近路短程问题:解图所如,示侧将展面,开在TR DC中F

,F=DA-AB-BFD=181--116c=mDC= ½底面周 长=½ · 0=630cm根据勾 定股,得理 CF:=FD D C1 630 34mc2 2 221A

A CF1 18B

A 1FD 1 CB

最短程路题问如图所示一,长方块体的为6c长m, 为宽cm4高为，3c,求m蚁蚂从顶点 沿着表面A到顶点达的B短路最的线 长度B.3A

6

4

分析：蚂由A蚁到爬过程B较短中路 的线有少种情况？多 B4 (1 )经过面和上底前面; (2)经过3面和前右面;C A 63()经过面左和上面.底 BBA64 B

3 C4

A 3A6

C解 (1

)蚂当经蚁过面前上和面时，底B 图如最，路短程 为 B4 :

3A6

C

A

B=AA 2C BC 2=

6 7 22

=

58

2()当蚁经过前蚂和面右时面，图如， 最短程路为

B B C

A3A

6

4AB

=C A 2 BC 2

1=0 322

=

091(

)3蚂蚁当过经左和上底面面时如， 图最，短程路为

B 4BA

A3 6

CAB=A 2C CB 2=

942

2

=

9

7 58<

97<

019最短路为 程58

㎝

一个有圆,柱的它等高于1 厘2,米面底径等于半3厘米, 在柱下圆面底的 A点有上只一蚂蚁它,想从 A爬点点到 B ,蚁蚂沿 我着么怎 走会近呢最?B

圆侧柱爬行面的短路最A 程是多少?( 的值取3)π

B 高12 m cA A9cm

B

长18mc 22

π的值取()3∵ AB=1 2 9 5

1∴ BA=51cm()蚁爬行的蚂短路最是程1厘米5.

最短

路问题程在一棱个柱形的石子上，一位凳小 友朋吃西时留下一点东物食B在处恰，好 只机一灵而勇的敢蚁路过蚂A处A(B在 对面)的，的它触准确的捕角捉了到这个 信，息迅速的传并它的小给脑， 于是它袋不迫待的想急从处A向B处爬。聪明 的学同们你，想一想：蚂们蚁 怎样最走？近

最短路程题 问糕蛋B B C

A

A

最路短问程题 如 ，在图长棱10为厘米蛋

的正糕体的方个顶一A 点有处只蚂蚁一，现向要顶 B处点爬，行知蚂蚁已爬行 的度速是厘米1/秒 且，

速度保持变，不问 蚂能蚁否2在秒0内A从爬 B到？B

A

最

短程路问题BB A

挑“战试一”:一辆装满货试的卡物车， 其外高形 .25 , 米宽 .1 6米要，进开厂门 形状如图的工厂， 问某这辆车能否通卡 该工厂过的门厂 说?明理由。 2A3米 B.D

2

米

C分析由厂于门度宽足够 ,所卡车以能否通过, 只要看当卡车于 位厂正门间时其高中度是 否于C小.H如图示,所点 在D厂门中离线08米 处.且,C⊥DAB,与 地 面交H.于C

A 23米.┏ OD

B

N

米2

H

M解OC=:米 1(门宽度大一)半，OD=08米. (车宽度卡半一 在)RtO△CD中由勾股，定得理C 22C D O= C D ┏O 22 A =B1 .80=0.6 ,米O D C =H0.62.3 =2+.(米)92.>(5米).因此度高上0有4米的余量， .所以卡能通车过门.厂23米.N

2米

H

M