高等数学上册课后答案(同济大学第六版)(5)

高数上册答案

所以F(x)为奇函数 即偶函数与奇函数的积是奇函数

12 下列函数中哪些是偶函数 哪些是奇函数 哪些既非奇函数又非偶函数？

(1)y x2(1 x2) (2)y 3x2 x3

21 x

(3)y

1 x2 (4)y x(x 1)(x 1) (5)y sin x cos x 1

x x

(6)y a a

2

解 (1)因为f( x) ( x)2[1 ( x)2] x2(1 x2) f(x) 所以f(x)是偶函数 (2)由f( x) 3( x)2 ( x)3 3x2 x3可见f(x)既非奇函数又非偶函数

1 ( x)21 x2

(3)因为f( x) f(x) 所以f(x)是偶函数 22

1 x1 x (4)因为f( x) ( x)( x 1)( x 1) x(x 1)(x 1) f(x) 所以f(x)是奇函数

(5)由f( x) sin( x) cos( x) 1 sin x cos x 1可见f(x)既非奇函数又非偶函数

( x) ( x) xxa aa a f(x) 所以f(x)是偶函数 (6)因为f( x)

22 13 下列各函数中哪些是周期函数？对于周期函数 指出其周期 (1)y cos(x 2)

解 是周期函数 周期为l 2 (2)y cos 4x

解 是周期函数 周期为l

2 (3)y 1 sin x

解 是周期函数 周期为l 2 (4)y xcos x

解 不是周期函数

(5)y sin2x

解 是周期函数 周期为l 14 求下列函数的反函数

(1)y x 1错误！未指定书签。错误！未指定书签。