机械可靠性分析的高精度响应面法(4)

机械可靠性分析的高精度响应面法

来得到新的周围试验点,此线性插值的过程可以一直进行下去直至不等式(14)和式(15)被满足;

5)在确定的改进试验点处修正响应面函数,响应面函数的修正一直进行下去,直至响应面的收敛准则被满足 　

通过本文提出的改进,周围试验点被选在了设计点附近,并且更直接的接近真实的失效面,这种改进使得设计点的重要性被充分考虑,从而使得设计点附近的区域能够被高精度的近似,进而使得可靠性分析的精度也得到了提高 　

2　算　　例

2.1　算例1

非线性极限状态函数g( x)=exp(0.2x1+6.2)-exp(0.47x2+5.0)取自文献[14],其中变量x1和x2为相互独立的标准正态变量 　图1给出了利用本文方法与经典响应面法对算例1

进行可靠性分析的结果对照,图1中可靠度指标β和失效概率Pf相对于精确解的相对误差

　　　　　(a)可靠度指标的对照　　　　　　　　　　(b)

可靠度指标相对误差的对照

　　　　　　　(c)失效概率的对照　　　　　　　　　　(d)失效概率相对误差的对照

图1　算例1中本文方法与经典响应面法结果随偏离系数变化曲线的对照

2.2　算例2非线性极限状态方程g( x)=exp[0.2x1+1.4]-x2也取自文献[14],其中的变量x1和x2是相互独立的正态变量 　图2给出了利用本文方法与经典响应面法对算例2进行可靠性分析的结果对照 　

从图1和图2的结果可以看出,当f取较大值时传统响应面法计算的失效概率结果与本文所提方法的结果有较大区别,这种区别随f值的减小而减小 　本文所提方法计算的可靠度