2015年人教版八年级数学下册《勾股定理》单元测(2)

12.如图4所示，以Rt ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则

S3= 。

S3

S2

13.将长为10

S1图4 墙的底端的距离为 。

图5

图6

14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________。 15.若三角形的三边满足a:b

:c 5:12:13，则这个三角形中最大的角为 。 16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高 为 。

17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 __________________。 18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个

台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 。

19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。 20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。 三、解答题 (共70分)

21. 如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的长。

BD

CA

22.如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北

图7

偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. ①A城是否受到这次台风的影响？为什么？

②若A城受到这次台风影响，那么AE23.如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元， BA

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B

图9