SPC1统计基础

质量统计基础The basis of Q-statistic

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课程概要 基本统计概念 概率统计的基础

基本统计工具及其应用

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基本概念母体 population 样本sample 计量值variable

计数值attribute全距range 平均值mean 中位数median 标准差standard deviation 缺点数number of defect ……BEING THE BEST AT WHAT WE DOSlide 3

母体和样本Population & sample母体 population: 所研究的统计量的总体the set of all items of interest in statistical problem 样本sample: 母体的子集a subset of the population估算 estimate

Populationsample 统计 statistic

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数据的种类1. 计量值:连续性可测量的数据(mm, kg, ton….)

测量值Measurement: 0.2562BEING THE BEST AT WHAT WE DOSlide 6

数据的种类2. 计数值：离散型的计点或 计件值 1. 2. 3….(unit, piece……)很小Very Small Pass /Go 小Small 中等Medium 大Large

3. 属性值：判断物体可接受的程 度

Fail /No go

很大Very Large

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全距Range最大值与最小值之差Max-Min1.估计标准差的计算

2. 直方图的绘制

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平均值mean &中位数median平均值Mean: 代表样本数据值的中心位置

-(n

N, X µ)代表样本数据排序的中心位置

中位数Median:

中位数可理解为第二四分位数( Q2) ---Quartile 或第50百分位数(P50)---Percentile

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Q1

Q2 Q3 USL

LSL

P25

P50

P75

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D escriptive StatisticsV ariable: B reaking S trAnderson-Darling Normality T est A-Squared: P-Value: M ean StDev Variance Skewness Kurtosis N M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum 0.339 0.459 3095.00 123.82 15332.4 5.43E-02 0.881610 18 2830.00 3020.00 3085.00 3185.00 3360.00

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

95% Confidence Interval for M u

95% Confidence Interval for M u 3033.423050 3100 3150

3156.58

95% C onfidence Interval for Sigma 92.92 185.63

95% C onfidence Interval for M edian 95% C onfidence Interval for M edian 3035.54

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3154.10

计数值统计数据缺点(defects): 代表一个单位产品不符合要求的点数 不良(defectives): 代表一个单位产品有一个以上不符合要求的缺点 不良件数np: 5,8,12…

缺点数c: 13, 2, 50…不良率P%: 5.00%, 12.0%…. 单位缺点数DPU: 0.23, 0.02… 百万机会缺点数DPMO: 1200, 2000…

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DPMO的计算Defect per million opportunityDPMO=(总缺点数 /总缺点机会数)*1000000 =defects/ total opportunities*1000000总缺点机会包括以下几个方面： A. 产品的复杂程度(零件数，功能数) B. 制程的复杂程度(作业数，附着或连接数) C. 软体的复杂程度 (程序的行数) D. 处理业

务的复杂程度 (业务表单处理的栏数) 注：无附加值作业不能算机会数， 如：物料的储运，检验与测试…

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标准差 Standard Deviation ( ) 代表离平均值的差距How far values lie from the mean or average

(n

N,

)

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What’s Sigma?“Sigma” 是一个统计学的质量量测尺度It is a statistical reference used to help measure, analyze, improve, and control our services, processes, and products

用于量测服务，制程和产品质量改善过程中的测量，分析，去 提高和控制

用于衡量不同产品或制程复杂程度的品质指标

DPMO

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Sigma and DPMO 的关系

Sigma

7 6

5 343.4 233 6210 66810 .02

DPMO (Defects Per Million Opportunities with 1.5 shift)BEING THE BEST AT WHAT WE DOSlide 16

Sigma 水平

合格率

DPMO

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相互换算练习：某一主机板的加工制程，有50个零件组成，50个焊点，经自动测试机检查 100片中有29个缺点， 请计算： DPU= 总缺陷数/总检验单位数=Defects/Units=29/100=0.29 DPO= DPU/产品或制程机会数=0.29/100=0.0029 DPMO= DPU/产品或制程机会数X1000000=2900

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偏态 Skew ness & 峰度Kurtosis偏态 Skew ness:描述数据分布的对称程度 =0 无偏

峰度Kurtosis :描述数据分布的宽尖程度

=0 常态

>0 右偏或正偏<0 左偏或负偏 <0 =0 >0

>0 较常态宽<0较常态尖 <0 =0 >0

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一次合格率FTY &流通合格率RTY一次合格率FTY:First time yieldinput A : 99.1%

流通合格率RTY: rolled throughout yield

FTY= output/input

B: 98.4%C: 99.7% D: 99.4%

RTY= A*B*C*D

制造能力

output

制程能力BEING THE BEST AT WHAT WE DOSlide 20

随机事件概率论中，应用集合来描述随机试验的可能结果

X∈ A例如： 扔硬币，投骰子，。。。 必然事件。。。 随机变量。。。

A.X

常量。。。BEING THE BEST AT WHAT WE DOSlide 21

概概率的统计定义：

率

若事件A在N次试验中发生n次，则称n/N为事件A在N次试验 中发生的概率， 当N趋向无穷时，频率就趋向一个常数。

注意：

0≦ P (A)≦1P (Ω )=1

A

Ω

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