2012江苏各地3月高考模拟试题汇编：电磁学(10)

长的平行金属

导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°， 导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平 面向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为 R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细 金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在 导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界 匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由 静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀 速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.

两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求： （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；

（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q； （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q． 答案：15.(16分) 解：（1）

方法一：mgxsin

12

mv， （1分） 2

v 2gsin x 4(m/s) （1分）

B2L2v

mgsin BL 1(Tm) （1分） 2R

BLI mgsin （1分）

I 1A （1分）

方法二：mgxsin

12

mv， （1分） 2

v 2gsin x 4(m/s) （1分）

mgsin .v I22R， （2分）

I 1(A) （1分）

（2）方法一：

通过金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁

场，速度也为v，金属棒cd：x= v/2 ·t1，此时金属棒ab在磁场中的运动距离为：X=v t1=2x 两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，运动距离为2x (得到cd棒单独在磁场中运动距离为2x，即可得2分)

q It

BL2xBLx

0.8(C) （公式2分、结果1分） 2RR

（在第一问中用方法二解，此问再求BL的，仍然的5分，没有求出BL，写出q It 得2分，只求BL的得1分） 方法二：

两金属棒单独在在磁场中时扫过的距离都为2x，因而通过的电量大小相等。（2分）

BL2x

2R

q qab It1 I

（4）方法一：

2x2gsin x

1 0.8 0.8(C)（公式2分、结果1分）

金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：

Q1 mgsin 2x 3.2J （或：Q1 I22Rt1 mgsin 2x） （2分）

金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热

金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为2gsin 2x，末速度为2gsinx，由动能定理：

mgsin 2x Q2

11

m(2gsin x)2 m(2gsin 2x)2 22

Q2 mgsin 3x 4.8J （2分）

Q mgsin 5x 8J （2分）

方法二：

两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能

Q mgsin 2x mgsin 3x mgsin 5x 8J（6分）

（江苏省示范高中2012届高三百校大联考）9．如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速

地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动，在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直，闭合线框下落后，则好匀速进入磁场区，在整个进出磁场过程中，线框的感应电流I随位移变化的图像可能是下图中的 （ ）