2012年解三角形常用变换公式及经典例题.(4)

2012年解三角形常用变换公式及经典例题

b2 c2 a2a2 c2 b2a2 b2 c2

变形：

cosA ； cosB ； cosC

4.三角形的面积公式

111

S absinC，S acsinB，S bcsinA

222

例1．在△ABC中，若sinA sinB，则A与B的大小关系为（ ）

A. A B B. A B C. A≥B D. A、B的大小关系不能确定

例2．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于( ) A．30° C．60°

B．30°或150° D．60°或120°

例3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．9 B．18

C．93

D．183

例4．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）

A． B．－ C． D．－

sinAcosB

,则B的值为( ) ab

2

3231414

例5．在 ABC中，若

A. 30 B. 45 C. 60 D. 90

例6．在 ABC中，若3a 2bsinA,则B为（ ）

2 5 A. B. C. 或 D.或

363366

例7．在 ABC中，sin2A sin2B sin2C,求证 ABC为直角三角形。

例8．在 ABC中，若acosA=bcosB, 试判断此三角形形状。

例9．在△ABC中，若a 5,b 3,C 120 ,则sin A 的值为（ ）

53533333

B. - C. D.- 14141414

例10．在△ABC中，AB=3, BC = , AC = 4，则边AC上的高为（ ）

A.