第五章 模糊推理及模糊控制

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第五章 糊模理及模糊控制推一、言变量、语语言限词定模糊、题命二 模糊推理、几的种推规断 则、三糊模理推的中amMdani方 法四、 糊模与去化模化五、糊 糊控模简介制

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、一言变语、语量限言词定模糊、题命 语言量(变inguistiLc Variable)可以取语值言变的称为量语言变量 如：例 温是个语言变量度，取值可以是其：很高、高、中适、不高、、低低很；等速车是个言语量，其取值可以是变：慢、很慢一、、般快飞快等、语言变量的取。通常称值为言值语。

:注语言在值本质上是糊模集。

语言限

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定(词iLngusiti Quacntfier)i对语言值进行修饰定的词称限为语言定词限

。如例非：、差常不、很多、有点、略等微。两类本基的限定词:[ A (x]) 21 .非常很), (义为:定 (常A)非(x=其中A)为个一语值所对应言模糊集. 的. 有点(2微), 略定为义:( 点有)Ax() A=( ).x

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例. 1设 X 1,{2,34,,}5小 , 1 /1 0.8 / 2 0 6 /. 304 . / 042 /. .5则非:小常 1/ 1 064./ 2 0.3 6 / 3.16 0/4 004 / 5.

.点小 有 1 / 1 0 .9 /8 2 .077/ 3 0 .63 /4 0. 54 / 5.

非常非小常 1 / 1 .40960/2 0.1 296/3 .00562/4 0. 0061/ 5.

模糊命

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题Fuzz( yPrpositionos)定义: 带语言有的值题称命模糊命题为.例 :如西红 熟柿;了 张很三年轻。 简单模糊题命x是：A A是语言值()。复合糊模命题由简单命：题通过模联结词“且糊、 “””或、非“”连接 而成命题。的x为且Ay为 B:R x( ,y) A x() B( ) yxA为或为y :B R(x ,) y A(x) (By x)非A 为 :(B x ) 1 A(x )(x A且为为y非)B或(z为C ) : (Rx, y, z ) A(( ) x 1 ( By)) C (z

)

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I-FTHN规则E如形如果“x是A则 ，是yB”的糊模命题为称IFTH-NE 规则记为，A B .例 子如：果红柿西了红，则西柿红了熟；如果张三很健康，则一定很长他寿。记 R A ,B则 I - FIHENT 规的则值真的算计方法有以 下种：几R( ,xy ) A( x )B( y (Ma)manid R) (xy,) ( 1 A x() B( ) y) D(inee s- Recsher)R( x ,y) (1 A( x) B (y)) 1 (uLksaiweicz )

例2

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X { 12,3,4, }Y { ,2,31}描为x述 X与 y Y的互逆系，用下关列IF TEH 规N则：x若为大则y为小，.A 大 0. /1 2 .05 /3 1 / 4 B 小 1/ 1 .0/25 01.3/

用Mmadani方，该规法则述表为:R 0.1 /2,1)( 0.1 / 2,2() .1 /(2,03) 0.5 (/,13) 0. /(53,2) 0.1 (3,/) 1 /34,1( ) 0. /54,2)( 0. /14(,)3

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用DineseResch-r方e法该，则表述为规:R 1 /(1,1) 1 /1,2( ) 1/1(,)3 1 / 2(,1) 09. (2,/2) 0 .9/ (,23 )1 (3,1/ )0 . /(35,2 ) .05 /3,3( )1/ (,4) 105. (4/,2) 0. 1(4/3),二

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模糊推、理的种几断推规则通推理普取式 理(分推离则，M规

ods uPoens)nA B A B 拒 式理(推Mous Tdolles)n A B AB

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三段(假言论推，Hypot理hetcia lySloglim)sA B C AB C

糊推模 模理取式推理(Fu糊zy zMods uPoenns ) A BA C

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糊拒模式理(推odMus oTllns)eA B'BC糊模段三(Fuzzy论H poyhtticaleSyllo isg)mA B B ' CA '

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C、三模 糊理推Ma的madi方法n由 在于aMmdan 方法i中， AB用R( , xy) A x)( B( y来描述，三种)理推法方的结果分 计别为：算1. 模糊式推理取假设A F( X) , ,B C F(Y) , 则C( )y A( ( 'x ) R( x, ))yxX ( A'( x A() ) x( B))yx X [ ( A' ( )x A( x )) ]B( y)x

XA ' A B y (

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)性:质1.若A A ' ,则 C . . 2若A ' A且A正规 , C B.则证明: 'A A AA ( A (x ) A ( x)) A( x) 1x Xx X故 ,yC ( y ) B ( y) ,即 CB. 3. A若为精'值x确0时， (Cy ) [ ( A ' x) (A( ))]x (B y )x X A '(x 0 ) A x( )0 B y() A(x0 ) B (y )

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例 3例2在，中 X 1{2,3,4, } Y{ 12,3},A 大 0. 1 / 2 0.5 3 / 1/ 4 B 小 1 1 / .052/ 0 .1/3x若为大A不 ' 1 1 / .09 / 20 5 / .,则3

A' A ( A (x) A ' x()) 05.x

X故 C (y) A ' A ( B ) y 0. 5B (y 所)C以 .05/ 1 .50 / 2 .01 /3

x若为很A' 大 0. 01/ 0.252/ 3 1 /4,则A ' A, 从而1 C B .

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果使用Die如nes- Re ches 方r法，A 则B R(用 , x y )( A( x1) ) B (y )来 述描，对应的模糊 取式理的推果计算结：为

C( y ) ( ' A (x ) R( , x))y xX ' A x) ( 1 A(( x) )( B)y)xX x X

( A '( x) ( 1 ( xA) ) ( 'A (x ) ( y))B [ A'( ()x (1 ( A)x)] )[ ( A ' x)() B y(])x X xX 前在中例，若A' 不 大，' A( ) x 1A( x, )C( y ) 1, 即 C Y (知未.)

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. 模糊拒式推理2假设,A C F( X,)B F ( )Y, 则C (x) ( (R , x )y B' ( y )) Yy

A(( )x B (y B) ( 'y )) Yy

[ B ' ((y ) B( y )]) A (x) )y X ' BB A( x) 在前例，中若B ' 小，B不 ( ' ) y1 B ( ),B 'y B (B ( y )B ' ( y )) 0 .y5 Y

以所 C 01. /2 0 .5/ 3 .50/

5

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3 .糊模段三论(A C ' () x z ), ( A )B x(, y ) ( B 'C)( ,yz )y Y (( x) A B ( y )) ( B '( ) y C z ()) Yy ( x)A C (z ) [ (B ( y ) B ( ' y))]yY A (x ) C(z ) B 'B

: 注一个推中理可存在能个多IFTHEN规-则A 1 B 1,A 2 B 2,, An Bn,

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则利下列关系用进R行述描

:(Rx, y ) ( A i B i) (x,y n)i 1n A(i( x ) Bi( y ) )i 1

例如 :对糊模取

式A1 B 1A 2B2 A BnnC可计算为： C( y) 'A (x) ( R, y x)x X

A

C

'

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三 、模糊与去模糊1.模化化(糊uzFziifctaio )n设个某量变的值取x为*,用函数模糊集代替x*,A 则 A是x称的模糊化*.常 用模糊的化方法如下:x x* a 2

高斯糊模:化A x() e 三角形模糊:化1 | x * x || xx * b| A( x ) b 0其 它

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若认为x* 接直可，用不进则模行化，糊 相于当取 1 xx* A x() 0 则2.否去( 解)糊(D模fezzuifciatin )o 一将模个糊转集化一为个,用数数该代替糊集,模 称为之去糊模 重.去模心糊: xC X ()dx 若x C F( X ), c0 令 XC ( x)xd

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不希望考虑隶属若度较小值，的则以选可截集 C,将 0变为c:

C x C( )xx cd ' C 0C ( )dxx

子例 :令X [0 1,,] C F (X )定为义：

0 x 02. 5x C ( ) x 54 1 ( ) 0.x2 x 1

0则 c0 1 0 C( x)d

1x

xC ( )xxd 0 0. 2 0x5xd 20.

52x x d

502 . 1 540 2. 41x1( x)x d1 ( xd)x

0. 4