第四讲 从状态空间表达式求传递函数阵

现代控制理论Modern Control Theory河海大学计算机及信息工程学院 江苏常州 213022 倪建军 njjcumt@

第1章 线性系统的状态空间表达式本章主要内容

1.1

状态变量及状态空间表达式

1.21.3

状态变量及状态空间表达式的模拟结构图状态变量及状态空间表达式的建立(一)

1.41.5

状态变量及状态空间表达式的建立(二)状态矢量的线性变换(自学)

1.6

从状态空间表达式求传递函数阵

输入与输出有相互联系

[例1 ] 求由

0 A 0 6

1 0 11

0 1 1 ,B 2 0 6

0 1 1 ,C 2 2

1 1

0 1

所表述系统的W(s)

[解]: 由传递函数矩阵公式得：W ( s ) C ( sI A ) B D 1 2 1 1 s 0 0 1 6 1 s 11 0 1 s 6 1

1

1

1 2 0

0 1 2

根据矩阵求逆公式：

( sI A )

adj ( sI A ) det( sI A )

求得： s 0 6 1 s 11 0 1 s 6 1

s 2 6 s 11 1 3 6 2 s 6 s 11 s 6 6s

s 6 s( s 6 ) 11 s 6

1 s 2 s

求得传递函数阵为： s 2 4 s 29 1 W (s) 3 2 2 s 6 s 11 s 6 4 s 56 s 52 2 3 s 17 s 14 s 3s 42