密码学试卷(5)

现代密码学 试卷 答案

1) 逻辑框图

六、考虑RSA密码体制：（15分）

1. 取e=3有何优缺点？取d=3安全吗？为什么？

②设n=35，已截获发给某用户的密文C＝10，并查到该用户的公钥e=5，求出明文M。

解答：

①e=3的优点是计算快，因为其二进制表示中只有2个1，缺点是不安全。当M较小时，直接开立方可求出M。d=3不安全，经不起穷举攻击。

②分解n=35=7×5，于是p=7,q=5。φ（n）=6×4=24。因为e=5，根据ed=1 modφ（n），求出d=5。

根据M=Cd mod n,M=105 mod 35,求出M＝5。

七、令素数p=29,椭圆曲线为y2=x3+4x+20 mod 29,求出其所有解点，并构成解点群，其解点群是循环群吗？为什么？。（15分） 解答：