基于HALCON的摄像机标定_罗珍茜(2)

xc

yc

zcfcy

r

uSy

平面坐标系上的投影点P，需要经历以下4个步骤：

1）点Pw=（xw，yw，zw）T

cx

v

Sx

P

c变换到摄像机坐标系中的

点Pc=（xc，yc，zc）T，关系为Pc=

u，，v）转换到图像坐标系中，即4）最后将点（，

，姨v+C姨

y

姨ry

=姨姨，c姨u+C姨

x

x姨

（3）

RPw+T。T=（tx，ty，tz)T是一个平移向量，R=R（α，β，γ）是一个旋转矩阵，α，β，γ是分别绕摄像机坐标系x，y，z轴的旋转角度。在R和T中6个

式中：（Cx，Cy）T是光心在成像坐标系中的投影点。

由以上可知，摄像机标定的实质就是确定内部参数（f，k，Cx，Cy，Sx，Sy）和外部参数（α，β，γ，tx，ty，tz）的过程。

xw

Pw

yw

zw

图1针孔摄像机模型

3基于HALCON的标定

为了进行摄像机标定，必须已知世界坐标系中足够

参数（α，β，γ，tx，ty，tz）称为摄像机外参、外方位参数或摄像机位置，它们决定了摄像机坐标系与世界坐标系之间的相对位置。

多的三维空间点的坐标，找到这些空间点在图像中的投影点的二维图像坐标，并建立对应关系[4]。这就要求标定过程必须满足两个要求：1）放置在已知位置上的容易提取特征的目标物体或标志（标定板）；2）确定世界坐标系中已知点与它们在投影图像中的对应关系。

2）摄像机坐标系中点Pc变换到成像平面坐标系，它们之间是透视投影关系

u

P

xc

=fvcyc

（1）

3.1标定板

标定板的选择决定了标定的精度，为了达到较高精

3）在不考虑镜头畸变的情况下，世界坐标系中的点Pw

光心

度，可以从以下方面考虑标定板的选择：

与成像平面中的投影点P之间的直线过摄像机光学中心，如图2所示。

Pw

1）标定板的材质：光源在标定板前方，选择陶瓷标定板；光源在后方，选择玻璃标定板。

2）标定板的尺寸：标定板的形状通常为正方形，宽度应接近图像宽度的1/3。例如，图像大小为100mm×80mm，标定板尺寸选择30mm×30mm较为合适。

大部分情况下，镜头的畸变可以近似为径向畸变，即

图2镜头畸变

，uu2=，v1+姨v

（2）

HALCON提供了标准的标定板模板，如图3b所示，该标定板的特点是：标定板周围的黑色矩形框使得标定对象的中心容易被提取；矩形边界框角落的方向标记使得标定板的方向唯一。每块标定板都应该有一个对应的描述文件CalTabDescrFile，它描述了标定板的行数和列数、标定板外框的几何尺寸、方向标记、标定板圆形标志的半径等信息。选择到合适的标定板后，用gen_caltab函数生成对应的标定板描述文件。

其中，参数k决定了径向畸变的程度，如图3所示。

3.2

（a）k>0

（b）k=0

提取特征

利用标定板的特点，提取目标板特征，其过程如下：

摄像机提取标定板的一帧图像后，首先通过简单的阈值分割算法就能将标定板的内部区域与背景分离；其次利用Canny滤波器提取标定板各圆形标志的边缘；再次采用Fitzgibbon[5]提出的通过线性方法来最小化代数误差以得到拟合椭圆，该算法具有很好的稳健性，可以抑制边缘中孤立点对边缘拟合的影响；最后提取出椭圆的最小外

（c）k<0

接四边形，可以很容易确定标志点及其与图像中的投影之间的关系。

VIDEOENGINEERING

图33种情况下的镜头畸变

No．042010（SumNo．340）

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