必修2第四章圆与方程测试卷(3)

章末测试

0)，过P(0，2) 解：（Ⅰ）圆的方程可写成(x 6)2 y2 4，所以圆心为Q(6，

且斜率为k的直线方程为y kx 2．

代入圆方程得x (kx 2) 12x 32 0，

整理得(1 k)x 4(k 3)x 36 0． ①

直线与圆交于两个不同的点A，B等价于 2222

[4(k 3)2] 4 36(1 k2) 42( 8k2 6k) 0， 解得 3 3 k 0，即k的取值范围为 ，0 ． 44

（Ⅱ）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则OA OB (x1 x2，y1 y2)，

由方程①，

x1 x2 4(k 3) ② 1 k2

又y1 y2 k(x1 x2) 4． ③

而P(0，，2)Q(6，，0)PQ (6， 2)．