九年级数学上册全部学案(青岛版)(18)

九年级数学上册全部学案(青岛版)

3.例: 如图,顺次连接四边形ABCD各边中点E、F、G、H,得四边形EFGH,

求证: 四边形EFGH是平行四边形.

证明:连接BD,

∵E、H分别是AB、AD的中点, ∴EH是△ABD的中位线,

∴EH______BD, EH=______BD

A

同理: FG______BD, FG=______BD ∴EH______FG, EH=______FG H∴四边形EFGH是平行四边形. D

E

G

(三)随堂练习

BF1. Rt△ABC中，直角边AC等于6cm， C

C

BC等于8cm， D、E分别是AC、BC的中点, 则DE=______ cm.

DE2.如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点.

(1) 若DF=5cm,你能求出哪些线段的长度? A (2)AD与EF有什么关系?你能证明吗. (四)课堂小结

当堂检测

EF

1. 在等腰直角三角形ABC中,斜边AC为2cm,D、F分别为AC和BC的中点,求 DF的长度. 2．四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AC

BCBC、BD的中点， D

则（1）EF是否某个三角形的中位线？ （2）GH是否某个三角形的中位线？ （3）EG是否某个三角形的中位线？ （4）HF是否某个三角形的中位线？

（5）EF 和GH有什么关系？请加以证明. D

E

3． 图, △ABC的边长分别为a、b、c, 它的三条 中位线组成△A１B１C１，其周长为为l1, 面积为Ｓ１

H， △A１B１C１的三条中位线又组成△A２B２C２，其周长 F

为为l２, 面积为Ｓ２ ；

（１）用a、b、c表示△A６B６C６周长l６＝______

BG（２）△A６B６C６与△ABC的面积之比为_________

C1

（3） 用a、b、c表示△AnBnCn周长ln＝________

B2

4．小明有一个解不开的迷：他任意画了三个△ABC（不全等），发现只要向图中的角平分线BG、CF作垂线AG、AF，连接两垂足F、G，则FG总是与BC平行，但他不会证明，你能解开B这个迷吗？ FG