高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学(20)

高中物理竞赛教程(超详细) 第十讲 几何光学

，可以从以下两个不同的角度来考虑。
　　因为A、B都是薄透镜，所以互相靠拢地放在一起仍可看成一个薄透镜。设这个组合透镜的焦距是f，则应有
　　 ①
　　另一个考虑角度可认为是S经A、B两个透镜依次成像的结果。如S经A后成像，设位于A右侧距A为处，应有
　　 ②
　　因为位于透镜B右侧处，对B为一虚物，物距为，再经B成像 ，所以
　　 ③
　　由②、③可解得
　　 ④
　　比较①、④两式可知
　　
　　如果A、B中有凹透镜，只要取负的或代入即可。
　　1.5.4、光学仪器的放大率
　　实像光学仪器的放大率 幻灯下、照相机都是常见的实像光学仪器。由于此类仪器获得的是物体的实像，因而放大率m一般是指所有成实像的长度放大率，即v=mu。
　　如果有一幻灯机，当幻灯片与银幕相距2.5m时，可在银幕上得到放大率为24的像；若想得到放大率为40的像，那么，假设幻灯片不动，镜头和银幕应分别移动多少？
　　根据第一次放映可知
　　
　　可解得 ，
　　
　　第二次放映
　　
　　可解得 ，
　　比较和，可知镜头缩回1.6mm；比较和，可知银幕应移远1.54m。
　　虚像光学仪器的放大率 望远镜和显微镜是常见的虚像光学仪器。由于此类仪器得到的是物体的虚像，目的是扩大观察的视角，因此放大率m一般是指视角放大率。如果直接观察物体的视角为α，用仪器观察物体的视角为β，那么
　　m=β/α
　　先看显微镜的放大率。如果有一台显微镜，物镜焦距为，目镜焦距为，镜筒长L，若最后的像成在离目镜d处，试证明显微镜的放大率。
　　显微镜的光路如图1-5-5所示，AB经物镜Ⅰ成一放大实像，物镜的长度放大率
　　
　　因、相对L都较小，而且B很靠近，所以
　　，
　　即
　　 位于目镜Ⅱ的焦点内，经目镜成一放大的虚像（通常让成在观察者的明视距离d上）。因为都是近轴光线，所以此时观察者从目镜中看到的视角β为
　　
　　若观察者不用显微镜，直接观看AB的视角α为
　　
　　则显微镜的放大率m
　　
　　不难看出目镜的长度放大率为
　　
　　所以有
　　下面再看天文望远镜的放大率，如果天文望远镜的物镜焦距为
，目镜焦距为，试证明天文望远镜的放大率。
　　望远镜成像光路如图1-5-6所示，远处物体AB由物镜Ⅰ成像，然后再由目镜Ⅱ在远处成一虚像（图中未画出），观察者观察的视角即为图中的β，。若不用望远镜，观察者直接观察距望远镜S远处的物体AB的视角，近似为图中的α
　　
　　因