智能传感器系统 刘君华第8章

第8章 智能模糊传感器

第8章 智能模糊传感器8.1 基础知识 8.2 模糊传感器基本概念、 功能及结构 8.3 模糊传感器语言概念的产生办法 8.4 模糊传感器举例

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8.1 基 础 知 识8.1.1 测量结果“符号化表示”的概念根据国际通用计量学基本名词的定义： 测量是以确定被测 量值为目的的一组操作，也就是说，测量是将被测量与标准量 (单位)进行比较的过程。 传统测量就在于追求被测量与标准量 (单位)的比值的精确数值，测量结果就以比值(倍数)的数值与标 准量(单位)来表示。 因此，传统测量是一种数值测量， 其测量 结果的表示是一种数值符号描述， 也即是对被测对象给以定量 的描述。这种数值符号描述方式有许多优点：如精确、严密；可

以给出许多定量的算术表达式；等等。

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8.1.2 符号测量系统——符号传感器系统一、 符号测量系统的基本概念与组成

图 8-1 符号(化)测量系统原理和示意图

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图 8-1 符号(化)测量系统原理和示意图

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图 8-2 测量的符号系统

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二、 三种符号系统1. 数值符号系统

该系统完成将被测对象的有关物理参量向数值域的转换，又称映射。这就是一个用符号表示的传统的测量系统，由传统

传感器及其调理电路和相应的预处理软件来实现。 该系统Q1的组成用符号表示为

Q1 =<<q, N, μ1, Rq, RN, F1

第8章 智能模糊传感器 (1) q——被测对象的集合，又称对象域，由多个元素构成， 记为

q1, q2, …, qk∈q, 或 q = {q1, q2, …, qk}, k≥2其中q1, q2, …, qk为对象域q的k≥2个元素，如温度测量系统需测量 k个不同温度状态。

第8章 智能模糊传感器 (2) N——数值(实数)符号集合， 又称数值域， 由多个元素构 成，记为 x1, x2, …, xk∈N, 或 N={x1, x2, …, xk}, k≥2 其中x1, x2, …, xk为数值域N的k≥2个元素，它们是被测对象与有关 物理参量相对应的数值。

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(3) μ1——映射关系，表示由对象域向数值域映射或转换的某种关系，记为

μ1: q→N使得有关系 xi = μ1(qi) 成立。μ1是传统数值测量系统转换性能的体现，各种环境干扰因 素会影响实际数值测量系统的转换性能，故μ1也受环境干扰因素

变化的影响。(4) Rq——实际被测对象集合中各元素q1, q2, …, qk间的关

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(5) RN——数值集合中各元素x1, x2, …, xk间的关系(所谓各元素间的关系， 是指它们可以依次递增或依次递减或线性相加等)。 (6) F1——Rq到RN关系的映射，记为 F1: Rq → RN

使得有关系RN = F1(Rq)

成立。F1构成了

数值符号系统的关系概念。

第8章 智能模糊传感器 2. 语言符号系统 该系统完成由数值域向伪语言符号域的转换，或称映射。 因此该系统将数值域N:{x1,x2, …, xk}与语言域Y:{α1,α2, …, αk} 相对应，它是图 8-1(a)中的数值—符号转换器， 是由软件实现的。

该系统的Q用符号表示为

Q N ,Y , , RN , RY , F

第8章 智能模糊传感器 式中各符号的含义为： (1) N——数值符号集合，即数值域，N={x1, x2, …, xk}。 (2) Y——语言符号集合，又称伪语言符号域，简称语言域。 冠以“伪”字是为了表示与人类自然语言符号域的区别，它由元 素α1, α2, …, αj构成，记为 α1, α2, …, αj∈Y, 或 Y = {α1, α2, …, αj}, j≥2

第8章 智能模糊传感器 (3) μ——映射关系， 表示由数值域N向语言域Y映射或转换的 关系，记为

μ: N→Y使得有关系

αj = μ(xi), α1=μ(x1), α2=μ(x2), …成立。 μ就是图 8-1(a)中数值—符号转换单元转换性能的体现。

(4) RN——数值集合中各元素x1, x2, …, xk间的关系。

第8章 智能模糊传感器 (5) RY——语言符号集合中各元素α1, α2, …, αj间的关系。 (6) F——RN到RY的映射关系，记为

F: RN → RY使得关系

RY = F(RN)成立。 F构成了语言符号系统的关系概念。

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3. 人类自然语言符号系统该系统直接将现实世界与自然语言符号域相对应。这是人

类本身依靠感知， 溶入知识与经验，进行综合分析、推理、判断而实现的。

需要指出的是，不同的测量任务，在各种“域”中的有限个元素集合， 将构成各自的“论域”。 例如，一个温度测量系统， 它的测温范围下限值为0 ℃, 上限值为160 ℃,就可以说该测温 系统的论域为N=(0, 160)。这里的论域是由有限个温度数值(元素 集合组成的数值域。

第8章 智能模糊传感器 三、 模糊传感器的基本概念 我们已知符号测量系统由传统的数值测量单元/系统与数值—

符号转换单元组成的， 也就是在传统的数值测量单元/系统的基础上增加一个数值—符号转换单元。因此， 数值—符号转换单元 是符号测量系统的核心。数值—符号转换单元的功能就是完成测 量数值由数值域向语言域的转换。其转换方式有多种， 也即映 射关系μ可以有多种形式。其中，采用模糊集合理论方法来构成 数值—符号转换单元以实现测量的数值结果转换为人类自然语言 符号表示的符号测量系统——符号传感器，称为模糊传感器。

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8.1.3 模糊集合理论基本概念一、 模糊集合 1. 模糊集合的定义 对于由一个对象组成的论域U={x1, x2, …, xn},即U为由对象

中所有的元

素xi(i=1, 2, …, n)构成的集合。设从U到[0, 1]闭区间有映射μA,表示为

μA: U→[0, 1]则称μA确定了U的一个模糊集合A,而μA称为模糊集合A的隶属 函数。

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映射μA将U上任意一点x映射到闭区间[0, 1]上的值为μA(x),称为论域U中元素x隶属于模糊集合A的程度，简称x对A的隶属 度。显然，μA(x)的取值范围为[0, 1], 其大小反映x属于A的程 度。μA(x)值接近于1时表示x属于A的程度高，μA(x)值接近于0时 表示x属于A的程度低。 模糊集合A完全由隶属函数μA所刻画，即只要给定隶属函数， 那么，模糊集合就完全确定了。不同的隶属函数确定不同的模 糊集合，同一论域U上可以有多个模糊集合。

对于任意U上的元素x及模糊集合A,我们一般不能说x是否隶属于A,只能说x属于A的程度有多大。这也正是模糊集合同精

确集合的本质区别。

第8章 智能模糊传感器 特别地，当μA(x)只取[0, 1]区间的两个端点时，模糊集 合A就退化为一个精确集合了。由此可见，精确集合是模糊集

合的特殊形式。另外，对于论域U上的任意元素x, 若μA(x)=0, 表示论域U上的所有元素均不属于模糊集合A,即模糊集合A为空 集；若μA(x)=1, 表示论域U上的所有元素都在模糊集合A中， 即 模糊集合A为整个论域U。

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2. 举例说明模糊集合A与隶属函数μA的关系(1) “成绩好”是一个模糊概念。因为，简单地用高于某个分 数的就算成绩好，否则就算成绩不好是不甚合适的。比较科学的 方法是采用一个模糊集合A来描述“成绩好”这个模糊概念。若 采用5分制，则不妨用论域U={0, 1, 2, 3, 4, 5}上的隶属函数μA(x)来 表示模糊集合A, 即 0.0 0.2 0.4 A ( x) 0.6 0.8 1.0 当x 0时 当x 1时 当x 2时 当x 3时 当x 4时 当x 5时

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(2) 再以年龄的集合U={0, 150}为论域， “年老”和“年轻”为两个模糊概念，可以分别用模糊集O和Y来表示。其相应的隶 属函数如下：

0, O ( x ) 1 , 1 (5 /( x 5))2

当0≤x≤50 当50<x≤150

当0≤x≤25 1, Y ( x ) 1 , 当25<x≤150 1 (( x 25) / 5)2