高中数学如何实践自主学习.doc(2)

二、发散思维，分类讨论

现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。

这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题。设若函救f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。