南京理工大学RFID复习(14)

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评价标准

• 多余度：就是指增加的监督码元多少。例如，若编码序列中平均每两个信息码元就添加一个监督码

元，则这种编码的多余度为1/3。

• 编码效率(简称码率) ：设编码序列中信息码元数量为k ，总码元数量为n ，则比值k/n 就是码率。 • 冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。

五、汉明码

•

汉明码又叫线性分组码，它是一种能够自动检测并纠正一重错的线性纠错码。 • 汉明码一般可用(n , k)表示。其中，k 是每组二进制信息码元的数目，n 是编码码组的码元总位数，又称为

码组长度，简称码长。n-k=r 为每个码组中的监督码元数目。

• 简单地说，汉明码是对每段k 位长的信息组以一定的规则增加r 个监督元，组成长为n 的码字。在二进制情

况下，共有2k 个不同的信息组，相应地可得到2k 个不同的码字，称为许用码组。其余 2n -2k 个码字未被选用，称为禁用码组。

• 码重：在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量， 简称码重。例如，码字 10110，码重w =3。 • 码距：把两个码组中对应位上数字不同的位数称为码组的距离，简称码距。码距又称汉明距离。例如，“000”

＝晴，“011”＝云，“101”＝阴，“110”＝雨，4个码组之间，任意两个的距离均为2。再例如 11000 与 10011之间的距离为3。

• 最小码距：把某种编码中各个码组之间距离的最小值称为最小码距，用d ０表示。最小码距是码的一个重要

参数， 它是衡量码检错、纠错能力的依据。

• 汉明不等式：设信息位的个数为k ，监督位的个数为r ，码长为n=k + r ，则汉明不等式为

六、奇偶校验法

常用的奇偶检验法为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验。

七、循环冗余校验（CRC ）

CRC 校验码的计算步骤如下：

① 设G(x)为r 阶，在数据块M(x)的末尾附加r 个0，则相应的多项式为 ；

② 按模2除法用对应于G(x)的位串去除对应于 的位串； ③ 按模2减法从对应于 的位串中减去余数（总是小于等于1）。结果就是要传送的带循环冗余校验码

的数据块。

下面举个例子来说明一下校验码的计算过程。

• 假设4位的信息位为1010，生成多项式G(x)为 ，那么G(x)的二进制表示形式就为1011，因为G(x)

为3阶，所以要在数据块M(x)后面附加3个0，变成1010000。

• 用生成多项式G(x)1011去除1010000，可得余数为011，

• 所以传输的数据块为1010011。

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r

r

n k r -≥≥++r x M(x )r x M(

x )r x M(x )31x x ++