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21．（本小题满分12分）设 (0,
2
)，函数f(x)的定义域为[0,1]，且f(0) 0,
x y
) f(x)sin (1 sin )f(y)，求: 2
f(1) 1，对定义域内任意的x,y，满足f(
（1）f()及f()的值；
（2）函数g(x) sin( 2x)的单调递增区间； （3）n N时，an
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，求f(an),并猜测x [0,1]时，f(x)的表达式. n2
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