高三数学第二轮复习知识专题训练(3)—《三角函(7)

展开整理得sinB=sin(A－B),所以B=A－B或A=π(舍去),即得A=2B,所以应选A． 11．B 若sin sin2

,则“ ， ， 成等差数列”不一定成立,反之必成立,选B．

12．D. A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，则 A1BC11是锐角三角形，若 A2B2C2是锐角三角形，

sinA cosA sin( A)A A12112 22

由 sinB2 cosB1 sin( B1)，得 B2 B1，那么，A2 B2 C2 ，所以 A2B2C2是钝

222

sinC cosC sin( C)C C12112 22

角三角形.故选D. 56

13． 由

65

于

3 , 4

,所, )以

3

2

2 ,

2

4

,故

cos( )

4 5 4512356,cos( ) ,cos( ) cos[( ) ( )]= ( ) ( )= . 54134451313565

14．①②．③中x 15．

55

是y sin(2x )的对称中心． 42

1

．诱导公式变角，再逆用三角公式切入， 2

2

cos43 cos77 sin43 cos167 =cos430cos770 sin430 sin770 cos1200 1;

16

．

．由图象知 0, 2 , f x 2sin x，其图象关于点 4,0 ,x 2,x 6对称知，

T

4

4

f 1 f 2 f 3 f 8 0, T 8,2006 250 8 6, f 1 f 2 f 3 f 2006

f 2002 f 2003 f 2006 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 2001

17．（1）∵m n 1

∴ cosA,sinA 1

A cosA

1

2 3 4 5 6

2 sin sin sin sin sin sin 2.

444444

1 , 1， 2 sinA cosA 1sinA 26 2

5

∴A ∴A ．

6666631 2sinBcosB22

3sinB sinBcosB 2cosB 0． （2）由题知，整理得22

cosB sinB

2

∴cosB 0 ∴tanB tanB 2 0， ∴tanB 2或tanB 1．

22

而tanB 1使cosB sinB 0，舍去 ∴tanB 2．

∵0 A ,

A

∴tanC tan A B tan A B

18．（1） sinx

tanA tanB

1 tanAtanB3

x , , cosx ，

5 2

3 143 2cos sinx cosx f(x) 2 . sinx cosxx 2 255

（2）f(x) 2sin x ，

6

1 5

， sin x 1， x ， x

26 3662

函数f(x)的值域为[1,2].

4,5