量子力学基础简答题(经典)(14)

量子力学的经典解答题

在的物理量的周期性空间分布.但实际上,更本质的在于波的相干叠加性.

分析电子衍射实验可知,电子所呈现出来的粒子性,只是经典粒子概念中的“原子性”,而并不与“粒子具有确定的轨道”的概念相联系;电子所呈现的波动性，也只不过是波动最本质的东西——波的叠加性，而不与某种实在的物理量在空间的波动相联系.

把粒子性与波动性统一起来,更确切的说,把微观粒子的“原子性”与波的“叠加性”统一起来的是M.Born(1928),他在用薛定谔方程处理散射问题时为解决散射粒子的角分布而提出了波函数的统计解释：波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成比例.即描写粒子的波为几率波.

22

97．定态薛定谔方程: U 2 E .

22 取其复共轭: U E , ( E为实数,且U U) 2

即 也是对应同一本征能级的解.

如果能级不兼并,则 与 是同一量子态,故可设

轭: c

2

c (c为常数).取复共

c c 1 c ei , 为实数,取相位 0,则 即 可以取为实数.

98．我们知道,几何中的矢量,经典力学中的规律,都和所选坐标系无关.同样量子力学的规律也应和所选用的表象无关,态和力学量的描述可以不涉及具体表象,为此Dirac最先引入了狄拉克符号.

H (0) H 中:①H (0) (0) E(0) (0)已解出, ②H 是小量. 99．前提是Hnnn

理论适用条件:

Hmn(0)(0)

1 En . Em

(0)(0)En Em

(0)(0) 的大小,还决定于能级间的距离En Em即不仅决定于矩阵元Hmn,实际上,这一条件即H

是小量的明确表示.

100．两个角动量可以是:①两个轨道角动量;②两个自旋角动量;③一个轨道角动量与一个自旋角动量.统一

用J1,J2表示.两个角动量耦合时:

m m1 m2,

j j1 j2,j1 j2 , j1 j2.

j1

和j2所满足的关系称三角关系

j1,j2,j .