量子力学基础简答题(经典)(8)

量子力学的经典解答题

2和J 的对应本征值依次为j j 1 2和m 。j,j,j,m组成正交归一完全系，以它们为j和m表明J12z

基矢的表象称为耦合表象。

41、 是。 P C1u x,y,z C2v x,y,z C1 P u x,y,z C2 Pv x,y,z

且

u

x,y,z P

v x,y,z dxdydz

dxdydz

u x,y,z v -x, y, z

dXdYdZ 令X -x, Y -y, Z -z

u -X,-Y,-Z v X,Y,Z

v X,Y,Z dXdYd Z

u X, Y, Z

P

u X,Y,Z v X,Y,Z dXdYd Z

u x,y,z v z,y,z dzdyd z P

P

是线性厄米算符。 42、几率流密度J i

2m( * * )与几率密度 * 满足的连续性 方程为：

t

J 0 11143、 x

2

2

n

2

2 a a

n 2 a n 2

a

n

1

1 2

n 2

2

n-1 2

n 1 n 1

x2

n

2 a a a a

n

2 aa n

a

a n a a n a a n

2 nn 1 n-2 n 1 n n n n 1n 2 n 2

2

nn 1 n-2 2n 1 n

n 1n 2 n 2

1

ddx i p 2

x n 2

a a n

n1

2

2

n n-1 n 1 n 1