数学：《15.1.3 积的乘方》课件(人教版八年级上)

初中数学教学课件

新课导入若已知一个正方体的棱长为 3×103cm,你能计算出它的体积是多少 吗？ 它的体积应是 V= (3×103) 3cm3 这个结果是幂的 乘方形式吗？

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教学目标知识与能力 积的乘方法则. 过程与方法 经历探索积的乘方的运算性质的 过程，进一步体会幂的意义，发展推 理能力和有条理的表达能力

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情感态度与价值观

1.体味科学的思想方法，接受数 学文化的熏陶，激发探索创新的精神；2.在发展推理能力和有条理的语 言、符号表达能力的同时，进一步体会 学习数学的兴趣，提高学习数学的信心， 感受数学的简洁美.

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教学重难点重点

积的乘方运算法则及其应用. 难点积的乘方的运算法则的灵活运用.

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填空，看看运算过程用到那些运 算律？运算结果有什么规律？(1)(ab) 2 ab ab a a b b a 2 b 2 (2) ab ? ab3

ab ab a a a b b b a b3 3

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知识要 点对于任意底数a,b与任意正整数nn个ab

ab ab ab ab n n个a n个b n n

a a a b b b a b

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一般地，我们有

ab

n

a b (n是正整数)n n

即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

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计算 ( 1) (3x)3= 27x3 8x6

(2)(2x2)3=

(3)(-x2y)4= x8y4(4)(xy4)2= x2y89 2 3 (x+y) (5)[(x+y)(x+y) ] =

(6)[(x-y)(y-x)2]2= (x-y)6或(y-x)6

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1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个 n n n 因式乘方的积.即 ab a b (n为正整数). 2.三个或三个以上的因式的积的乘方也 n n n n 具有这一性质.如 abc a b c (n为正整数). 3.积的乘方法则也可以逆用.即

ab

n

a b

n n

abc

n

a b c

n n n

(n为正整数).

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1.

-3x

3

9x6y4 y 的值是____________.2 2

2. 3.

2a

m

b

m+n 3

= 8a

9

,n=2 ________. b 若成立，则m=315

-1

n+1

2n p p 等于__________.2 n

4. 若N= a a b2

3 4

24 a ,那么N=_______.

5. 已知 a 5, a 3 ,则 15 _______.

x

y

a

x y 的值为