高等数学II(A卷)(2006-2007(2))(3)

高等数学期末考题

线 订 装 封 密 名 姓 线 订 装 封 密号 学 线 订 装 封级密 班4． 计算曲线积分I (y 3x)dx (2y x)dy，其中L为x2

y2

L

4 1上从点A( 1,0)到点B(1,0)的上半椭圆。

5．判别级数

nn 13

n 1

的敛散性。若收敛，则求其和。

（10分）设可导f(x)满足f(1) e，且使曲线积分 y[ex

四、 f(x)]dx xf(x)dy在Lxx 0内与路

径无关。（1）求函数f(x)；（2）求积分 (2,1)

[ex

(1,0)

yx

f(x)]dx xf(x)dy的值。