第二章_材料的电学性能2 武汉理工大学出版社

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第二章 材料的电学性能

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目录1

2.1导体、绝缘体和半导体的划分 2.2金属的导电性 2.3半导体的电学性能

2

3

4

2.4电介质材料及其介电性能2.5压电材料及其介电性能 2.6热释电材料及其介电性能 2.7铁电材料及其介电性能 2.8热电材料及其介电性能 2.9超导材料及其超导电性

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2.2.1 金属导电的理论

能带理论：

ne

:电子的迁移率

ne 2t 量子自由电子理论： 2m

n:单位体积内参与 导电的电子数 m: 电子质量

经典电子理论：

ne2 L 2mv

n:单位体积内的电子数

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2.2.2 影响金属导电性的因素

影响金属导电性的因素

外部因素

内部因素

温度、 压力

尺寸因素

电阻率各项异性

金属缺陷、

冷加工

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1. 金属中电阻产生的原因： 电阻的产生总是伴随着晶格的不完整性。

1)温度引起晶格的热振动加大，使晶格对自由电子的散射增大，产生电阻； 2)其他组元的加入及晶格畸变引起晶格周期性势场的规 律性和能带结构的改变等因素。

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2、马基申定则(Matthissen’s Law)

T

' (T )--ρ (T),为与温度有关的金属基本电阻，即溶剂金 属(纯金属)的电阻，对应着两种散射机制(声子散射和 电子散射) 。这个电阻在T=0K降为零。 --ρ’,是晶体杂质、缺陷引起的电阻(电子在杂质 和缺陷上的散射) ,与温度无关，在T=0K不为0,称为 残余电阻。

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3、温度对电阻率的影响一般意义上：

(T ) 1 T T T ... 2 3 0

(T ) 1 T 0

(T ) T0

0

d (T ) dTT 0

平均电阻系数

真电阻系数

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(T )3 2

1 理想金属 2 含杂质金属

3 含缺陷金属 ①T 2 D 3

' 电-电

电-声

T5 2

1

③ 2K时， ② T D

电-声

电-电

T T

T

2

电-声

T

5

电-声

T

2

2TD/3

T /K

图3.1 温度对金属低温比电阻的影响

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4、压力对金属导电性的影响

高压力

原子间距缩小

内部缺陷形态

电子结构

费米能

能带结构

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流体静压力下金属的电阻率

(T ) 0 1 P 0:真空条件下的电阻率 P: 压力 :压力系数

d 0 dp

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10

6

1)正常金属：压力增大，电阻率下降

0 0

例如，铁、钴、镍、钯、铂、铜、银等；

2)反常金属：压力增大，电阻率升高

例如，大部分碱金属和稀土金属；

p ~ ~ R

R ~ 探测应变 压阻材料: 应变-电阻变化 R 压敏材料： 应力-电阻变化 R 感应应力 ~ p R

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5、尺寸效应和晶体各向异性对电阻率的影响1)尺寸效应 从金属导电的机制可知，当金属导电电子的自由程同试样尺 寸

是同一数量级时，这种影响就显得十分突出。这一现象对

研究和测试金属薄膜和细丝材料(厚度约(10~100)×10-10m)的电阻很重要。

原因：电子在薄膜表面产生散射，构成新的附加电阻。 薄膜材料电阻率：

0 d d (1 L / D)

L:样品内电子的平均自由程 D:样品表面受到散射的电子平均自由程

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2)各向异性

一般在立方系晶体中金属的电阻表现为各向同性；但在对称性较差的六方晶系、四方晶系、斜方晶系和菱 面体中，导电性表现为各向异性。 电阻各向异性系数

/ //

⊥为垂直六方晶轴方向测得的电阻率， ∥为平行六方

晶轴方向的电阻率，不同金属和不同温度下是不相等的。常温下是定值。 多晶试样的电阻可通过晶体不同方向的电阻率表达：

多晶

1 (2 //) 3

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6、冷加工和缺陷对电阻率的影响 现象：冷加工(冷轧/锻、冷冲、冷拔等)后，一般金属电阻率上升2~6%,变形量越大，电阻率越高； 特例，金属钨、钼，当冷变形量很大时，钨电阻可增加 30%---50%,钼增加15%—20%。 原因：冷加工直接造成晶格畸变，产生大量位错、空位，增加 电子散射几率；

同时冷加工也会引起金属晶体原子间距键合的改变，导 致原子间距的改变。冷加工金属退火后，消除晶格缺陷，电阻率可恢复。

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1) 塑性变形引起的电阻率增加 形变在金属内部产生大量空位、间隙原子、位错等晶体缺 陷，引起点阵周期势场破坏，使金属电阻率增加。

空位 位错

空位 0 退火时，温度升高到能使空位扩散复合时， ,而位错引起电阻率的增加则需加热到再结晶温度以上才能消除。

根据马西森定律

(T ) C

在极低温度下，纯金属电阻率主要由其内部缺陷(包括杂 质原子)决定，即由剩余电阻率 ′决定。因此，研究晶体 缺陷对估价单晶体结构完整性有重要意义。

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2) 缺陷对电阻率的影响 缺陷种类：造成剩余电阻率，与温度无关。 点缺陷：空位、间隙原子、置换原子等位错等 线缺陷：位错 面缺陷：表面、晶界、相界、层错 剩余电阻率是评价单晶体质量的重要指标。 不同类型的晶体缺陷对金属电阻率影响程度不 同，点缺陷对剩余电阻率的影响相似，在同一数 量级。

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2.2.3 固溶体的电阻率纯金属有局限性， 合金化是改变和提高金属材料的性能 最主要的途径。由两种或两种以上的金属经熔混而成的、具 有金属特性的物质称为合金(alloy)。 合金相的晶体结构：主要有固溶体和中间相(又称金属 间化合物)两大类。 溶质原子进

入溶剂晶体结构，占据主晶相结点位置一部

分或间隙位置一部分，仍然保持晶相类型，这种晶体称为固溶体。置换式、间隙式固溶体。

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1) 固溶体电阻率

--当形成固溶体时，合金导电性下降；即使是在导电 性好的金属溶剂中溶入导电性很高的溶质金属时，也是 如此。 ① 溶质进入溶剂晶格后，溶质晶格畸变，影响周期势 场，改变了固体能带，增加了电子散射几率，电阻率增 高。 ②固溶体组元之间的相互作用，使能带及电子云分布 发生变化也是导致电阻率改变的因素之一。

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2)低浓度固溶体的电阻率 马西森定律：

0 (T ) 溶剂组元电阻率(晶格热振动，电子散射), 与温度有关，绝对零度时为零。 残余电阻(合金原子，空位、间隙原子及位错 等),与温度无关；C为杂质原子含量； 为1%原 子杂质引起的附加电阻。

0 (T )

C

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对于同一溶剂的低浓度固溶体，掺入不同 溶质原子会导致金属电阻率升高，且与温 度无关。 低浓度固溶体的电阻温度系数低于纯金属 ，但固溶体电阻率随温度变化的斜率与纯 金属相同，与溶质浓度无关。

实验证明，除过渡族金属外，在同一溶剂 中溶入1%原子溶质金属所引起的电阻率增 加，由溶剂和溶质金属的价数而定，它的 价数差越大，增加的增加的电阻率越大： △ =a+b(△Z)2,a、b是常数△Z表示低浓度 合金溶剂和溶质间的价数差。 此式称为(Norbury-Lide)法则。

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3)高浓度固溶体的电阻率

连续固溶体中，电阻随合金成分连续变化无突变； 当组元A中溶入组元B时，电 阻率逐渐增大； 合金成分距组元成分越远，电

阻率越高，最大电阻率通常出现在x=50%处，且可能比组元 高很多； 图2.2 Ag-Au合金电阻率与成分的关系