第二章化工系统的定常态模拟与分析2

化工过程分析与合成

2.2 序贯模块法

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2.2.1 序贯模块法的基本原理序贯模块法的基础是单元模块，通常单元模 块与过程单元是一一对应的 单元模块是依据相应过程单元的数学模型和 求解算法编制而成的子程序 单元模块具有单向性特点。

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参 数

xF

x

F

闪 蒸

模

块

x x

V

L

图2-8过程单元与单元模块

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序贯模块法的基本思想从系统入口物流开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算得到输出物流变量，

作为下一个相邻单元的输入物流变量。依此逐个的计算过程系统中的各个单元，

最终计算出系统的输出物流。计算得出过程系统中所有的物流变量值，也即状态变量值。

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通常把输入物流变量及单元模块参数(回流比、几何尺寸等)作为决策变量。 序贯模块法的求解与过程系统的结构 是有关的。 具有反馈联结的系统(不可分割子系 统),需要用到断裂(Tearing)和收敛 (Convergence)技术。

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2

3

5

收敛模块

S1

2

3

5

图2-9 具有反馈的系统与收敛单元

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收敛单元位置的选取 选取新的S4’数值，保证计算收敛，加速 收敛

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2.2.2 再循环物流的断裂(1)断裂的基本概念

f1 ( x2 , x3 ) 0 f (x , x , x ) 0 2 2 3 4 f 3 ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 0 f 4 ( x1, x2 , x3 ) 0

(2 1)

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2.2.2 再循环物流的断裂(1)断裂的基本概念

f1 ( x2 , x3 ) 0 f (x , x , x ) 0 2 2 3 4 f 3 ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 0 f 4 ( x1, x2 , x3 ) 0

(2 1)

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求解方法1. 联立方程组2. 通过断裂进行降维 X2 →X3→ X4 → X1 → X2 把一个四维求解问题降阶成为了四个一 维问题，从而减化了计算难度。 这种通过迭代把高维方程组降阶为低 维方程组的办法称为“断裂”。

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求解方法1. 联立方程组2. 通过断裂进行降维 X2 →X3→ X4 → X1 → X2 把一个四维求解问题降阶成为了四个一 维问题，从而减化了计算难度。 这种通过迭代把高维方程组降阶为低 维方程组的办法称为“断裂”。

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有向图断裂点

图2-10 有向图

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选择不同的断裂物流，相应的迭代序列也不一样：

图2-11 不可分隔子系统

S10 G F G F S 11 S 10 S 11

S11 F G F G S 10 S 11 S 10

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由于系统中各物流及其变量特性的不同， 在收敛计算上常是有很大差异的。

如何选择断裂物流、确定迭代序列，是 实施序贯模块法进行过程系统模拟计算 中必须要解决的问题。

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(2)断裂方法的研究 六十年代初，Rubin就提出了断裂的思想 判断最佳断裂的准则分为四类 ① ② ③ ④ 断裂的物流数最少； 断裂物流的变量数最少； 断裂物流的权重因子之和最少； 断裂回路的总次数最少。

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(2)断裂方法的研究 六十年代初，Rubin就提出了断裂的思想 判断最佳断裂的准则分为四类 ① ② ③ ④ 断裂的物流数最少； 断裂物流的变量数最少； 断裂物流的权重因子之和最少； 断裂回路的总次数最少。