布鲁纳认知发现理论对数学学习的影响

布鲁纳认知——发现理论及其对数学教育的影响

提纲

1.作者简介

对布鲁纳的人生经历、主要著作和社会贡献的介绍。

2.1学习理论基本观点

2.1学习的实质在于主动地形成认知结构

提出了表征的概念，并认为表征分为三种：动作性表征、映象性表征和符号性表征。学习的过程是人们利用已有的认知结构，对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。

2.2对学习过程的观点

学生的学习包括三个几乎同时发生的过程：知识的获得、知识的转化与评价。

2.3学习应注意的各门学科的基本结构

原理或思想构成了理解事物的最佳的认知结构，并论述了掌握认知结构的五大优点。

2.4提倡发现学习和发现法教学

提出了发现学习和发现法的概念，并论述其显著效果。

3.对布鲁纳学习理论及发现学习的评价

对教育的贡献和其理论的不足，前四点是对教育的贡献，后四点是其理论的不足之处。

4.对数学学习的影响

总结了数学学习的四大原理，建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。

5.对教学的启示

5.1教与学的原则

布鲁纳提出并论述了四条教与学的原则：动机原则、结构原则、序列原则、反馈原则。

5.2在教学中的应用

布鲁纳理论应用于教学的五大优点。

1.作者简介

杰罗姆·布鲁纳(Jerome Seymour Bruner , 1915— )

美国心理学家、教育学家，是结构主义教育流派的代表人

物之一。他是认知心理学的先驱，是致力于将心理学原理

实践于教育的典型代表，也是被誉为杜威之后对美国教育

影响最大的人。

布鲁纳1937 年毕业于杜克大学，1941 年获得哈佛大学心理学博士学位。1952－1972 年任哈佛大学教授。1959年担任了美国科学院教育委员会主席，同年年底，布鲁纳担任美国科学院召开讨论中小学数理学科教育改革会议主席，会后，其综合了与会者的意见，在著作《教与过程》中阐述了结构主义教育思想。1960 年与 G.米勒一起创建哈佛大学认知研究中心。1962 年获美国心理学会颁发的杰出科学贡献奖，1965 年任美国心理学会主席。1972－1980 年任牛津大学心理学教授。1980 年以后任纽约大学教授。

他的主要教育著作有：

《思维之研究(A Study of Think )》(1956，与人合作)

《教育过程(The Process of Education)》(1960)

《论认知（on Knowing）》1964）

《教学理论探讨（Toward a Theory of Instruction）》(1966)

《认知生长之研究（Studies in Cognitive Growth）》(1966，与人合作) 《教育的适合性（The Relevance of Education）》(1971)

《超越所给的信息（Beyond the Information Given）》(1973)

《儿童的谈话：学会使用语言（Child's Talk :Learning to Use Language）》(1983)

《心的探索（In Search of Mind）》(1984)

《意义行为（Acts of Meaning）》（1990）

《教育的文化（The Culture of Education）》（1996）

布鲁纳的研究尤其关注儿童是如何在头脑中表征所学的概念和观念的。 他认为，学习就是类目及编码系统的形成。一个类目指一组有关的对象或时间，

它可以是一个概念，也可以是一条规则。他认为：要让儿童学习学科知识的基本结构；教育应促进儿童认知能力的发展；注重儿童的早期教育；“发现法”是儿童的主要学习方法。

2.学习理论基本观点

2.1学习的实质在于主动地形成认知结构

在布鲁纳的著作中，所谓认知结构，就是表征（fepfeseflt.non，也译为“再现表象”）。实际上，表征或表征系统，是人们知觉和认识世界的一套规则。现代认知心理学对学习的基本看法是：学习是认知结构的组织与重新组织。布鲁纳受皮亚杰观点的影响，他认为，学习的过程实际上是人们利用已有的认知结构，对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。在学习中，新的知识经验不是纳入原有的认知结构（同化），就是引起原有的认知结构的改组（顺应），从而产生新的认知结构。这个过程不是被动地产生的，而是一种积极主动的过程。

布鲁纳认为表征具有媒介性、选择性、概括性和转换性。表征分为三种：动作性表征、映象性表征和符号性表征。这三种表征在儿童智慧发展过程中不断演变，经历三个阶段：第一阶段，婴幼儿时期（1-2岁），主要是依靠动作去对付世界；第二阶段：三岁后至七岁儿童，开始在头脑中利用视觉和听见的表象或映像代表事物并尝试借助映像解决问题；第三阶段：大约从六、七岁开始即符号表征阶段，这时个体能运用语言、数字等符号代表经验，同时应用这些符号来学习和获得经验。儿童智力发展的形式，实际上就是三种不同发展水平的认知结构，即动作的、映象的和符号的认知结构。 布鲁纳重视学习的主动性，学习是主动学习，具体表现在：1、重视已有经验在学习中的作用。2、重视学生学习的内在动机与发展学生的思维。学习最好的动机是对所学材料本身的兴趣，他把思维分为分析思维和直觉思维，强调教学要把发展直觉思维能力放在重要地位。3、重视形成学生的内部学习动机，或把外部动机转化成内部学习动机。4、强调信息提取。

2.2对学习过程的观点

布鲁纳认为，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。学生的学习包括三个几乎同时发生的过程：（1）获得新信息；（2）转换信息，使其适合于新的任务；（3）评价、检查加工处理信息的方式是否适合于该任务。

所谓新的知识是指与已往所知道的知识不同的知识，或者是已往知识的另一种表现方式。新知识的获得过程是它与已有的知识发生联系的相互作用的过程，是主动地接受和理解的过程。新知识的转化是对它的进一步的加工，使之成为认知结构的有机构成部分并适应新的任务的过程。评价是指对新知识的一种检验与核对，看自己的理解与概括是否正确，能不能正确地应用。简而言之，学生的学习认知过程就是对新知识的获得、转化和评价三个几乎同时发生的过程。

2.3学习应注意的各门学科的基本结构

布鲁纳说：“不论我们选择教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。所谓基本结构，包括该学科的结构和学习态度、方法两方面。他指出，教学不能逐个地教给学生每个事物，最重要的是使学生获得一套概括了的基本原理或思想。这些原理或思想构成了理解事物的最佳的认知结构。教学的任务就在于让学生形成这种认知结构。为此，在教学活动中必须把各门学科的基本结构的学习放在中心地位上。无论是教材的编写和教学活动的进行，都应侧重于让学生掌握一门学科的基本结构。

他还列举了学习和掌握基本结构的五大优点：①如果学生知“道了一门学科的基本结构或它的逻辑组织，学生就能理解这门学科；②如果学生了解了基本概念和基本原理，有助于学生把学习内容迁移到其他情境中去；③如果教材的组织形式具有很强的内在知识结构性，将有助于学生记忆具体的知识细节；④如果给学生提供适当的学习经验和对知识结构的合适的陈述，即便是年幼儿童也能学习高级的知识，从而缩小初级知识和高级知识之间的差距，便于从初级知识向高级知识的过渡；⑤有利于激发学生的学习兴趣和促进儿童智力的发展。

2.4提倡发现学习和发现法教学

发现学习就是让学生独立思考，改组材料，自行发现知识，掌握原理、原则。布鲁纳之所以强调发现学习，首先应归因于他对教学目标的看法。他认为，教学不仅应当尽可能使学生牢固地掌握科学内容，还应当尽可能使学生成为自主且自动的思想家；当在正规的学校教育结束之后，这样的学生将会独立地向前迈进。 所谓发现法，是指设置一定的学习情境，让学生主动地探究和发现事物的特性、原理和原则的教学方法。发现法具有四种显著的效果：①有利于提高智慧的潜能；②能促使外在动机向内在动机的转化，提高对学习材料的内在兴趣，增强

发现的自信心；③能学会发现的试探方法。布鲁纳说：“人们只有通过提出问题和努力于发现，方能学会发现的试探方法。”④有助于增强记忆。

3.对布鲁纳学习理论及发现学习的评价

1)布鲁纳的学习理论强调学生的主动性，强调学生已有认知结构和学生的独立思考，强调内在动机和思维能力的培养等方面的重要作用。认知发现说更能说明人类学习的某些特点和规律。

2）布鲁纳将认知学习理论付诸教学实际，为教改提供了理论基础，并引发了教育工作者在教学过程、教材编写等方面观念上变革，国际影响较大。

3）布鲁纳所倡导的发现学习，不仅成为一种学习方式，而且作为一种教学方法得到广泛的研究和应用。发现法就是至今乃采用的一种教学方法。

4）布鲁纳把学习的迁移划分为具体知识的特殊迁移和态度、方法及原理的一般迁移。学习的经验表明．布鲁纳提出的这种一般迁移是普遍存在的。布鲁纳不仅指出了这种迁移现象，而且重视一般迁移，这是十分正确的。因为，特殊的迁移范围较小，很少能产生较大跨度的迁移。而一般迁移范围较大，可以影响到其他学科知识的学习。

5）布鲁纳的学习理论忽视了学生学习的特殊性，把学生的学习与科学家的发明创造等同起来时不对的。它饿某些观点，如“任何学科的任何内容都可以用适当的方式，有效地教给任何年龄的任何儿童”，则缺乏有力证据。

6）布鲁纳过分强调发现学习，过分强调学生的主观能动性，没有充分考虑到学校教育的特点，教师的主导作用被消弱。事实上，有些内容并不适合于发现，而且，在学校教育条件下，其他的学习方式也有较大适用范围。同时，发现学习在时间与经费上也常常是不经济的。

7）布鲁纳的学习理论特别强调学生对概念和原理的学习，并且对人工概念的形成做了比较严格的实验研究。但是，布鲁纳却没有从事原理学习的实验研究；直至今日，原理学习的实验研究仍然是一片空白。这不能不说是一项缺憾的事情。

8）布鲁纳提出"编码系统"可以产生出新的创造性信息，这是符合实际的。但是，对新信息产生的心理机制却没有进行深入地探讨和研究。这使得我们对学生创造件的培养仍然是无所适从，成为可信而不知如何使之然的事情。 4.对数学学习的影响

布鲁纳和他的同事们在大量数学学习实验的基础上，总结出数学学习的四个原理：

1）建构原理——学习开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。

2）符号原理——应当用螺旋式的方法来建构数学中的符号体系。这里的螺旋式指的是以直观的方式引进每个数学概念，并使用熟悉的和具体的符号表示数学概念的方法。

3）比较和变式原理——从具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，比较是帮助学生直观地学习数学概念、提高其抽象水平最有用的方式之一。

4）关联原理——应当把各种概念、原理联系在一起，在一个统一的系统中学习。要使学生的学习卓有有效，就必须说明和理解数学概念之间的联系。 此外。布鲁纳对教育心理学作出突出贡献，集中体现为：注重认知能力的培养，提倡发现学习（强调学生学习的主动性）；教师的作用在于只想学生提供需要的材料并加以引导，使其自己去“发现”结论、规律。同时，它提出结构主义教学论，对世界教育产生重要影响

5.对教学的启示 5.1教与学的原则

布鲁纳在其认知，发展说的基础上提出了一系列教学原则。他主张，教学的最终目标在于“促进对教材结构的一般理解”，使儿童“对教材能有直觉的理解”，并达到“学会如何学习”和促进智力发展。他认为，教学论必须考虑三个方面：人的天性、知识的本质和获得知识的过程的性质。由此，布鲁纳提出并论述了四条教与学的原则：

动机原则。认为内在动机的效应比外在动机持久而强有力，教师要善于激发学生的内在动机。

结构原则。强调要教给学生各门学科最基本和最佳的知识结构。任何教材结构的组织均需注意：再现的形式要适应学生的年龄和认知基础；教材的组织要符合经济法则，应教给学生简明、扼要而又有利于进一步学习的教材。

序列原则。认为儿童智慧发展的程序是：从动作性表象模式经映象性表象模式到符号性表象模式三个阶段，这是一个人发展中的编码系统，它很可能是学习

任何一门学科的最佳序列。据此，教师传授新科目、新课题时，最初宜用"非语言的指导"然后鼓励学生运用由图表或图画表示的再现表象，最后用符号，也即通过语言的使用进行教学。对年龄较大的、基础较好的学生，可在象征式水平上开始学习新知识，但也需为之提供可依靠的基本形象。

反馈原则。为掌握某个课题，学生必须获得反馈，知道效果如何。他强调，“教”只是一种暂时状态，其目的是促进学生自力更生。必须指导学生学会如何学习，逐渐具备独立思考、探究发现和自我矫正的能力。

5.2在教学中的应用

1）懂得了基本原理，使得学科更容易理解；

2）有助于对学习内容的记忆，认为记忆的主要问题在于提取只有有结构、有系统的存储知识，才有助于提取知识。

3）有助于增进学习的迁移，认为掌握了基本原理，就可以把事物作为普遍事物的特例去理解，态度和原理的迁移应成为教学过程的核心。

4）有助于激发学习动机或学习兴趣。

5）能缩小高级知识与初级知识之间的间隙。