机械设计原理答案 第7章

机械设计原理答案

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7-1解 ：（ 1）先求解该图功的比例尺。

（ 2 ） 求最大盈亏功，

。根据 图 7.5做能量指示图。将

和

，

“-”

，， ， ，

，

， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或

习资

；

；

号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：首先自

封闭

（ 3 ）求飞轮的转动惯量

曲轴的平均角速度：

系统的运转不均匀系数：

则飞轮的转动惯量：

爱

矢量

。由图知该机械系统在

答

区间出现最大盈亏功，其绝对值为：

案

，表示 区间的盈功；其次作

向下表示

学

区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个

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曲线的交点标注

向上做

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7-2

解 ：（中，驱

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图 7.5 图7.6

网

源

资

习学

案

答

爱

图 7.7 图7.8

1）驱动力矩。因为给定

为常数，因此

为一水平直线。在一个运动循环

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动力矩所作的功为 ，它相当于一个运动循环所作的功，即：

因此求得：

（ 2）求最大盈亏功，

。 根据 图 7.7做能量指示图。将

和

，

亏

，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈

功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.8）如下：首先自 功；

学

习资

向上做

中，

，表示

其次作间。

向下表示 区间的亏功；然后作

答

案

向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区

由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功

爱

。

欲求

，先求图7.7中 的长度。如图将图中线1和线2延长交于 点，那么在

相当于该三角形的中位线，可知

因此有：

。又在

，则

源

网

曲线的交点标注

区间的盈

中， ，

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根据所求数据作出能量指示图，见图 7.8，可知最大盈亏功出现在

。

段，则

（ 3）求飞轮的转动惯量和质量。

7-3解 ：原来安装飞轮的轴的转速为 将飞轮

，现在电动机的转速为

习资

。因为

7-4解 ：（ 1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功最小

答

案

学

是最大动能与

安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：

动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：

则飞轮的转动惯量：

（ 2）求飞轮的最大转速和最小转速。

爱

源

网

，则若

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（ 3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为 ，则： ，因此有：

。

7-5 解：

爱

答

一个周期驱动力矩所作的功为：

案

图 7.9

一个周期阻力矩所作的功为：

又 时段内驱动力矩所做的功为：

因此最大盈亏功为：

学

习资

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机组的平均角速度为：

机组运转不均匀系数为：

故飞轮的转动惯量为：

7-6答 ：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都

量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。 7-7 解：

爱

答

案

学

图 7.10 图7.11

来计算。

。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩

为常数，

，

由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有

（ 1）求驱动力矩

故有

习资

有质

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（ 2）求最大盈亏功，

。 根据 图 7.10做能量指示图。将

和

曲线的交点标注

，

亏功

，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈

；其次作

；

向下表示 区间的亏功，

然后作向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。由图

（ 3）求飞轮的转动惯量。

爱

答

知该机械系统在 区间出现最大盈亏功

案

学

。

（ 4）求飞轮的质量。

由课本公式 7-8：

得：

7-8 解 ：

习资

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的数值大小按比例作出能量指示图（图7.11）如下：首先自 向上做 ，表示 区间的盈功，

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图 7.12 图7.13

（ 1）求驱动力矩故

。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩

习资

和

向下做

注 ，

，， ，

。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区

间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.13）如下：首先自 间

爱

（ 2）求最大盈亏功

。 根据 图7.12做能量指示图。将

答

案

，

学

曲线的交点标，表示

有：

的亏功，；其次作

向上表示

区间的盈功，

；然后作

向下表示 区间的亏功，

；

源

网

为常数，

区

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作

由图知该

向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间，

。

机械系统在 区间出现最大盈亏功。

（ 3）求飞轮的转动惯量。

的，

没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的

回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不

能彻底根除。 7-10解 ：

爱

答

案

学

图 7.14 图7.15

（ 1）先求阻力矩

。因为阻力矩

为常数，故有

，

习

资

7-9答 ：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则

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再求发动机平均功率。一个周期内输出功为 ；

一个周期所用的时间为：

；

因此发动机的平均功率为：

。

（ 2）首先求最大盈亏功

点标注

。 根据 图7.14做能量指示图。将

和

，

各

，， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据

案

学

自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如下：首先自

向下做

，表示

闭区间。

个封

爱

间的亏功；其次作

向上表示 区间的盈功；然后

答

区

向下表示

欲求

，先求图7.15中 的长度。由图知

习

资

，因此有：

区间的亏功，至此应形成一

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曲线的交

，则

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根据所求数据作出能量指示图，见图 7.15，可知最大盈亏功出现在 段，则

。

则求飞轮的转动惯量为

（ 3）若将飞轮转动惯量减小 的转

，而 保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴

速为 ，则有：

爱

答

案

，∴

学

习资

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