浙江省宁波市慈城中学七年级数学下册 2.3解二元一次方程组(第1课时)课件 (新版

2.3 解二元一次方程组(1)

2x+y=b 1、若二元一次方程组 的解是 x-by=a

x=0 6 ,则|a-b|=_______ y=2

2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y (1)用y的代数式表示x: x=7/3-2y _______________

y=7/6-1/2x (2)用x的代数式表示y:_____________________

高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 一次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出 了个题目给兴兴:

高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37 ;高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？

2 x y 37 x y 1

高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ;高 高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各 为多少岁？ 若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为 x=12 ,y=13

兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年 龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37

y=13, y-1=12

把二元一次方程组化为一元一 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法。

解方程组

2 x y 37 x y 1

① ②

解：把②代入①,得 2(y-1)+y=37 即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②,得 x=13-1=12 x 12 ∴原方程组的解是 y 13

{

想试一试吗高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组

{

① 2 x y 8 3 x 8 y 12 0 ②

兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：

解方程组

{

2 x 7 y 8 3 x 8 y 10 0

解方程组

{

2 x 7 y 8 3 x 8 y 10 0

① ②

解：由①,得 2x=8+7y 即 x= 8 7y 把③代入②,得 2 3×〔 〕-8y-10=0 21 ∴2 12+ y-8y-10=0 把y= 4 5

8 7y 2

③

解得

y=

4 5

代入③,得

4 8 7 5 6 x 2 5

∴方程组的解是

{

x

6 5

y

4 5

用代入法解二元一次方程组的一般步骤： 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未 知数能用含有另一个未知数的代数式表示。 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未 知数，得到一个一元一次方程，求得一个未 知数的值。 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一 个未知数的值。 4、写出方程组的解。

我也来试一试解方程组

⑴

{

1 2 x y 2 3 2 x y 7

⑵

{

3 x 4( x y ) 2 2 x 3 y 1

畅所欲言请你谈谈这节课有什么 收获？

大家都来比一比1、已知3 a b 与 3a 2 x 2b1 2 y 是同类 项，则x=__ ,y=__ 2、已知y 4

3 x 1

{

x 2 y 5

和

{

x 1 y 10

是方程ax+by=15的两个解，求a,b的值。

{

3、已知方程组 3 x y 5 4 x 7 y 1的解相同，求a+b的值。

{

ax by 4 bx ay 6 与方程组