湖南省岳阳市2015届高考信息卷数学(文)试题及答案

岳阳市2015届高考信息卷（文数）

时量：120分钟

满分：150分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数z 1 i，i为虚数单位，则

2 z

= B z

A． i B．i C． 1 D．1 2．设集合A {x|x2 9 0},B {x| 1 x 4}，则A

B B

A．[ 3,4] B． ( 1,3] C． [ 3, 1) D． [ 1,3] 3．若a,b为实数，则“0 b

1

”是“0 ab 1”的 A a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

4．设函数f(x)和g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，则下列结论恒成立的是 D

A．f(x) |g(x)|为奇函数 B． |f(x)| g(x)为奇函数 C． f(x)+|g(x)|为偶函数 D． |f(x)| g(x)为偶函数

5．已知等差数列 an 的公差d 0，且a3 2a1，

a a3则1的值为 C a2 a4

2543

A． B． C． D．

3 654

6．执行如图1所示的程序框图，输出的s的值为 A A．

97114 B．

C． D． 5465

7．在钝角 ABC中,若AB

2，BC 且S ABC 1,则AC D

A．2

B C．10 D．

8．已知某几何体的三视图都是全等的等腰直角三角形，直角边长为1，如图2所示， 则该几何体的表面积是 A

A

．1 B．2 C．

9．已知抛物线的方程为y2 4x，过其焦点F的直线

与抛物线交于A、B两点，且|AF| 3，O为坐标原点， 则 AOF的面积和 BOF的面积之比为 D A．

10．在 ABC中，点D满足BD

11

D

． 62

正视图 侧视图

图2

1 B

C

D．2 2

3

BC，当E点在线段AD上移动时， 4

若AE AB AC，则t ( 1)2 2的最小值是 C

A

B

C．

941

D． 108

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． ．．．11．某校有老师320人，男学生2200人，女学生1800人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一

个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为45人，则n= 108 ．

12．在极坐标系中，已知直线 (sin cos ) a过圆 2cos 的圆心，则a=__1_________．

13．已知⊙O的半径为4，在圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1且小于2的概率

为__3/16____________

3x y 6 0

14．设x,y满足约束条件 x y 2 0，若目标函数z ax by(a 0,b 0)的最大值为4，则

x 0,y 0

32

的最小值为

ab