2.10 实验：测定电池的电动势和内阻 学案(人教版选修3-1)

2.10 实验：测定电池的电动势和内阻学案（人教版选修3-1）

一、实验原理和方法

1．画出用电压表、电流表加上滑动变阻器来测定电源的电动势和内阻的电路图．

2．画出用电流表、电阻箱测定电源的电动势和内阻的电路图．

3．画出用电压表、电阻箱测定电源电动势和内阻的电路图．

二、数据处理

1．计算法：取两组实验中获得的数据，列方程：{E＝U1＋I1r， E＝U2＋I2r，解得：E＝________________，r＝__________________.

为了减小误差，多取几组数据，分别列若干组联立方程，求若干组E和r，最后以电动势的________和内电阻的________作为实验结果．

2．图象法：若采用第一种实验电路，在坐标纸上以____________为横坐标、__________为纵坐标建立直角坐标系，根据实验测得的几组数据在坐标系中描点作图

一、实验原理和方法

[问题情境]

电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是内阻不同．从前面的学习可知伏安法可以测电阻，用欧姆表也可以直接测电阻．而电源的内阻在里面，那又应该怎样测量呢？

1．三种测量方案，其原理均遵从什么定律？

2．第二、三种方案中的可变电阻与第一种方案中的相同吗？

[要点提炼]

1．根据具体的实验条件，有下列三种测量电路，如图1(1)、(2)、(3)所示分别写出对应的物理关系式：

(1)______________；(2)____________；(3)__________．

图1

2．水果电池不太稳定，也可改为测量干电池的电动势和内阻，____________(填“新”或“旧”)干电池的内阻较大，容易测量．

[问题延伸]

恰当选择实验器材，照电路图连好实验器材，使开关处于________状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接入电阻值________的一端．

二、数据处理

[问题情境]

我们都有这样的体会：手电筒内的电池用久了，灯泡的亮度会下降；收音机、录音机内的电池用久了，声音会变小，这是什么原因呢？

1．用两组I 和U 的数据，解方程组就可以算出电池的电动势E 和内阻r.这样做虽然简单，但有什么缺点？

2．描点作图时，为便于研究问题，画出的图象是直线好，还是曲线好？

[要点提炼]

1．数据处理的方法可用以下两个方法，________法和________法．

2．用图象法处理实验数据时，建立合适的坐标系，使画出的图象尽量是直线，如________图象．

[问题延伸]

干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U －I 图象时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)．此时图线和横轴的交点不再是

__________，但纵轴的截距仍然是电池的__________，直线斜率的绝对值|ΔU ΔI

|照样还是电池的

____________.

例1 某同学的实物连线如图2甲所示．

甲

乙

图2 (1)请指出该同学在接线中错误和不规范的地方．

①________________________________________________________________________

②________________________________________________________________________

③________________________________________________________________________

(2)另有一同学实物连接图正确，也能正确读数，但忙乱中在稿纸上记录了一些数据，如图乙所示，请你帮他把数0.24

在所给的数据中，求出电源电动势E ＝______ V ，内阻r ＝________ Ω

变式训练1在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个供选：

A．电压表量程为15 V

B．电压表量程为3 V

C．滑动变阻器为(20 Ω，3 A)

D．滑动变阻器为(500 Ω，0.2 A)

(1)电压表应选________(填“A”或“B”)，这是因为______________________________．

(2)滑动变阻器应选________(填“C”或D)，这是因为____________________________．

例2如图3所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V．则该电路可能为下图中的()

图3

变式训练2某同学采用如图4甲所示的电路测定干电池的电动势和内阻．已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为

2 Ω，电压表(0～

3 V，3 kΩ)，电流表(0～0.6 A,1.0 Ω)，滑动变阻器有R1(10 Ω，2 A)和R2(100 Ω，0.1 A)各一只．

图4

(1)在实验中滑动变阻器应选用__________(填“R1”或“R2”)；

(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．

【即学即练】

1．在“用伏安法测电池的电动势与内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是()

A．应选用旧的干电池作为被测电源，使电压表示数的变化比较明显

B．应选用内阻较小的电压表和电流表

C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载

D．根据实验记录的数据作U－I图线时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧

2. 如图5所示为闭合回路中两个不同电源的U－I图象，下列判断正确的是(

)

图5

A ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1＞I 2

B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1＞r 2

C ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1＜r 2

D ．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大

3．如图6所示是根据某次实验记录数据画出的U －I 图象，下列关于这个图象的说法中正确的是( )

A ．纵轴截距表示待测电源的电动势

B ．横轴截距表示短路电流

C ．根据r ＝E I 短

，计算出待测电源内电阻为12 Ω D ．电流为0.3 A 时的外电阻是18 Ω

图6

4．在测定电池的电动势和内电阻实验的实物连接图中(如图7所示)，电流表和电压表的正接线柱都尚未连接，为了做 这个实验，应该把(

)

图7

A ．电流表的正接线柱与c 点相连

B ．电流表的正接线柱与b 点相连

C ．电压表的正接线柱与a 点相连

D ．电压表的正接线柱与c 点相连

参考答案

课前自主学习

一、1. 2.

3.

二、1.I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2 U 1－U 2I 2－I 1

平均值 平均值 2.电流I 电压U 核心知识探究

一、[问题情境]1．闭合电路欧姆定律

2．不同．第二、三方案中是变阻箱，而第一方案中只需滑动变阻器．

[要点提炼]1．(1)E ＝U ＋Ir (2)E ＝IR ＋Ir (3)E ＝U ＋U R

r 2．旧 [问题延伸] 断开 最大

二、[问题情境] 1.误差可能很大 2.直线

[要点提炼] 1.计算 图象 2.U －I

[问题延伸] 短路电流 电动势 内阻

解题方法探究

例1 (1)①电压表没有并接在开关和电源串接后的两端；②电流表正负接线柱错误；③电压表量程选用不当．

(2)表格数据依次按顺序为1.40、1.36、1.32、1.28、1.24、1.20

代入公式E ＝U ＋Ir ，联立解得E ＝1.48 V ，r ＝0.5 Ω

变式训练1 (1)B 由于电源电动势约为1.5 V ，故选量程为0～3 V 的电压表，读数既准确，又方便；(2)D 中滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，调节不方便，故滑动变阻器应选C .

例2 B [由U －I 图线的斜率及截距可得该电源E ＝6 V ，r ＝0.5 Ω.当U ＝4.8 V 时，I ＝

E －U r ＝2.4 A ，R ＝U I

＝2 Ω] 变式训练2 (1)R 1 (2)实验电路如下图所示．

即学即练 1．B [实验中选用的电压表的内阻应尽可能的大，而电流表的内阻则尽可能的小，故选项B 错误；其他三个选项的内容均为正确操作．]

2．ACD [闭合电路的U －I 图象中，I 是电路的总电流，U 是路端电压．图象上图线与U 轴的交点表示电路电流为零，属断路，路端电压即电源电动势；图线与I 轴交点表示路端电压为零，电路短路，交点坐标值即为短路电

流，I ＝E r ，即r ＝E I

，可见图线的斜率的绝对值为电源的内阻．从坐标中可以看出图线1、2与U 轴交于一点表明电动势E 1＝E 2；图线1斜率比图线2斜率小，表明r 1＜r 2；图线1与I 轴交点坐标大于图线2与I 轴交点坐标，表明I 1＞I 2.可见A 、C 正确．两个电源电动势相等，内阻r 1＜r 2，当电流变化量ΔI 1＝ΔI 2时，ΔI 1r 1＜ΔI 2r 2，即电源1内电压变化量小于电源2内电压变化量，所以电源2路端电压变化量大．D 项正确．]

3．AD [图象与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A 对；但图象与横

轴的交点处，电压等于5.0 V ，所以0.5 A 是路端电压为5.0 V 时的电流，而不是短路电流，所以B 错；根据r ＝E －U I

得：r ＝2 Ω，所以C 错；根据R ＝U I ＝5.40.3

Ω＝18 Ω，选项D 对．] 4．AC