单因素:完全随机设计
方 差 分 析
两因素:随机区组设计 多因素:???
单组重复测量设计
多组
单因素方差设计只涉及一个处理因素 该因素至少有两个水平有两水平时:称为两样本均数比较两水平以上:称多个样本均数比较的方差分析知识点:多重比较时有 特定的方法,不能用两 样本均数比较,此时容 易加大Ⅰ类错误(把本 无差别的两个总体判为 有差别)的概率。
为什么? Why?
举例: 有4个样本均数
64 2
如果用t检验每次比较选α=0.05,
不犯Ⅰ错误的概率1-α6次不犯Ⅰ错误( 1-α)6
总的水准:1-( 1-α)6= 1-( 1-0.05)6=0.26比0.05大多了!!
比较的次数越多犯Ⅰ错误的概率越大!!把无差别的结果判为有差别
完全随机设计如比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响,处理 因素是饲料,有4个水平(不同饲料)。 完全随机设计是将n个小鼠随机分为4组。
随机区组设计
非处理因素
是将n个小鼠按出生体重相近的原则,4个一组 相配(称为区组)后,再随机分不同的水平组, 称为两因素方差分析。
应用条件1. 各样本是相互独立的随机样本,均服从正态分布。 2. 相互比较的各样本的总体方差相等, 具有方差齐性。
重复测量设计一、重复测量资料的数据特征
当对同一受试对象在不同时间重复测量次数p≥3时,称为重复测量设计或重复测量数据。测量时间点 受试者
1 y11 y21
2 y12 y22
… … …
p y1p y2p
1 2 : n
yn1
yn2
…
y np
图例
重复测量资料是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点
上进行多次测量所得的资料,常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化。有时是从 同一个体的不同部位(或组织)上重复测量 获得的指标的观测值。
目的:就是比较不同时间点动态变化趋势的特征
问题?
想一想?同一观察单位具有多个 观察值,而这些观察值来自同一 受试对象的不同时点(部位等), 这类数据间往往有相关性存在, 违背了方差分析要求数据满足独 立性基本条件。
在这种情况下:若使用一般的方差分析,就不能充分揭示出
内在的特点,有时甚至会得出错误结论。所以重复测量资料需要采用专门 的统计分析方法,该方法是近代
统计学研究的热点之一。
实际中:重复测量资料比独立资料更多见。●临床研究中,需要观察病人在不同时间的某些生理、 生化或病理指标的变化趋势,研究不同时间或疗程 的治疗效果。 ●流行病学研究中,观察队列人群在不同时间上的发 病情况。研究不同职业、性别人群实施某种控制后,
不同时间的多次效果考察。●卫生学研究中,纵向观察儿童生长
发育规律等,不
同地区和环境营养状况。
提醒大家重复测量数据在医学研究中十分常见,在 医学类杂志上约占四分之一,而且统计
表达和分析误用情况严重。
主要优点减少样本含量
控制个体变异非实验因素(干扰因素)
重复测量设计 与随机区组设计的区别?
1. 随机区组设计要求每个区组内实验单位彼此独立表 A、B、C 3种营养素喂养 小白鼠所增体重(克) C营养素
处理因素只能在 区组内随机分配 每个实验单位接1 2 3 4 5 6 7 8
区组号 A营养素 B营养素
受处理是不同的见左表:
50.10 47.80 53.10 63.50 71.20 41.40 61.90 42.20
58.20 48.50 53.80 64.20 68.40 45.70 53.00 39.80
64.50 62.40 58.60 72.50 79.30 38.40 51.20 46.20
2. 重复测量设计区组内实验单位 彼此不独立,见表12-3