中考数学等腰三角形与直角三角形复习题及答案

中考复习资料

第2课时 等腰三角形与直角三角形

一级训练

1．(2011年湖南邵阳)如图4－2－31所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝( ) A．40° B．50° C．80° D．100°

图4－2－31

2．(2011年浙江舟山)如图4－2－32，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为(

)

图4－2－32

A．2 3 B．3 3 C. 4 3 D. 6 3 3．如图4－2－33，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为( )

图4－2－33

A．50° B．60° C．30° D．40°

4．(2010年广东深圳)如图4－2－34，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是( )

A．40° B．35° C．25° D．20°

图4－2－34

5．(2012年山东济宁)如图4－2－35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(－2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(

)

图4－2－35

A．－4和－3之间 B．3和4之间 C．－5和－4之间 D．4和5之间 6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( ) A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°

7．已知在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝6，则腰长x的取值范围是( ) A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞6

中考复习资料

8．(2011年江苏无锡)如图4－2－36，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD＝5 cm，则EF＝

_________cm.

图4－2－36

9．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )

A．7 B．11 C．7或11 D．7或10

10．(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号)． ①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 11．如图4－2－37，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若BC＝2，则DE＋DF＝______.

图4－2－37

12．(2012年江苏淮安)如图4－2－38，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝2，AB＝20.求∠A的度数．

图4－2－38

二级训练

13．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( ) A．75°或15° B．36°或60° C．75° D．30°

14．(2012年贵州黔西南州)如图4－2－39，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为______．

图4－2－39

15．(2011年山东枣庄)如图4－2－40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：