国际金融计算题 整理1

第二章 习题

套汇交易举例

1、 空间套汇(直接套汇)

纽约市场报丹麦克朗兑美元汇8.0750kr/$，伦敦市场报价8.0580 kr/$。

不考虑交易成本，100万美元的套汇利润是多少？

答案：1.纽约市场：

100万美元×8.0750=807.50万丹麦克朗

2.伦敦市场：

807.50÷8.0580=100.2110万美元

套汇结果：

100.2110-100=0.2110万美元

第三章习题

? 远期差价报价法

? 外汇银行在即期汇率之外，标出远期升贴水

? 升贴水是以一国货币单位的百分位来表示的。

? 也可采用报标准远期升贴水的做法

例如：多伦多外汇市场上，某外汇银行公布的加元与美元的即期汇率为USD1=CAD1.7814/1.7884，3个月远期美元升水CAD0.06/0.10，

则3个月远期汇率分别为1.7814+0.06/100=CAD1.7820和

1.7884+0.01/100=CAD1.7894。

又如，在伦敦外汇市场，某外汇银行公布的即期汇率为GBP1=USD1.4608/1.4668，3个月远期英镑贴水USD0.09/0.07，

则3个月远期汇率为1.4608-0.09/100=USD1.4599和1.4668-0.07/100=USD1.4661。

年升贴水率：

远期汇率由即期汇率和国内外利差决定，高利率货币远期贴水（相应地外汇升水），低利率货币远期升水（相应地外汇贴水），年升贴水率等于两国利差。

例如：

? 伦敦外汇市场上即期汇率是GBP/USD=1.9886,英镑的年利率为8.5%,美元的年利率为

6.4%，某客户卖给英国银行3个月远期英镑10000，买远期美元，则3个月远期美元的升水数为：

? 1.9886×（8.5%－6.4%）×3÷12=0.0104美元

? 伦敦外汇市场上客户买入3个月远期美元的汇率为：GBP/USD=1.9886－0.0104=1.9782

? 国内外利率分别为5%和3%，则本币贴水，外汇升水，外汇年升水率为2%。

? 注意，如果计算的不是1年期远期汇率，则需要根据年升贴水率计算出相应期间的升贴水幅度，再据此计算远期汇率。还是上例，假设基期汇率为10，则6个月远期外汇升水1%，那么6个月远期汇率等于10.1

【例题1?单选题】

1.假设美国和欧元区年利率分别为3%和5%，则6个月的远期美元（ ）。

A.升水2% B.贴水2%

C.升水1% D.贴水4%

答案：C

【例题2?单选题】

2.（2007年考题）假设美国的利率是6%，人民币的利率是2%，则3个月的远期美元对人民币（ ）。

A.升水4% B.贴水4%

C.升水1% D.贴水1%

答案：D

计算题

1.设伦敦市场上年利率为12%，纽约市场上年利率为8%，且伦敦外汇市场的即期汇率为1英镑=1.5435美元，求1年期伦敦市场上英镑对美元的远期汇率。

解：设E1和E0分别是远期汇率和即期汇率，则根据利率平价理论有：

一年的理论汇率差异为：

E0×(12%—8%)=1.5435×(12%—8%)=0.06174

由于伦敦市场利率高，所以英镑远期汇率出现贴水，故有：

E1=1.5435—0.06174=1.4818

即1英镑=1.4818美元

3.利用外汇远期套期保值

（1）套期保值：

（2）某英国进口商达成了一笔大豆交易，合同约定3个月后支付300万美元。为避免3个月后美元对英镑的即期汇价上升，使公司兑换成本增加，可与外汇银行签定一份美元远期多头和约，即买入3个月远期美元。

? 如果签订贸易合同时，即期汇率FBP1=USD1.8000，3个月后的即期汇率为GBP=USD1.7800。而公司以GBP=USD1.7880的汇率签订外汇远期和约，则公司通过套期保值节约了7541英镑。 附：

300万÷1.7800-300万÷1.7880=7541英镑

4.投机

（1）投机：

（2）9月18日，在伦敦外汇交易市场上，3个月美元的远期汇率为GBP1=USD1.8245，一投机者判断美元在今后3个月中将升值，美元远期汇率将下降。于是决定买入100万3个月远期美元，交割日期为12月20日。如果美元果然升值，到10月18日，2个月美元的远期汇率为GBP1=USD1.8230，则卖出100万2个月远期美元，交割日也为12月20日。 计算过程：

1 000 000×（1/1.8230-1/1.8245）=451英镑。

但是，如果预测错误，利用远期合约投机也会产生损失。

利用外汇远期套利（掉期性抛补套利）

如果某投资者持有1000万日元，日元年利率4％，美元年利率10％；即期汇率USD1=JPY 100，若3个月远期汇率有两种状况：USD1=JPY101.50或者USD1=JPY98.00。计算两种远期汇率下采用掉期性抛补套利的收益情况

两种远期汇率下的掉期套利收益比较

在日本投资的本利和（以日元计价） 在美国投资的本利和（以日元计价）

1000×（1＋4％×3/12）=1010万 1000/100×（1＋10％×3/12）×98=1005万 1000/100×（1＋10％×3/12）×101.5=1040万

从而表明：

? 若远期汇率不满足抛补利息平价条件，就必然存在套利机会。

计算题：

2005年11月9日日本A公司向美国B公司出口机电产品150万美元，合同约定B公司3个月后向A公司支付美元货款。假设2005年11月9日东京外汇市场日元兑美元汇率＄1=J￥110.25/110.45，3个月期远期汇汇率为＄1=J￥105.75/105.95

试问：

①根据上述情况，A公司为避免外汇风险，可以采用什么方法避险保值？

②如果2006年2月9日东京外汇市场现汇汇率为＄1=J￥100.25/100.45，那么A公司采用这一避险办法，减少了多少损失？

解：① 2005年11月9日卖出3个月期美元＄150万避险保值。

② 2005年11月9日卖三个月期＄150万

获日元 150万×105.75=15862.5万日元

不卖三个月期＄150万,在2006年2月9日收到＄150万

兑换成日元＄150万×100.25=15037.5万日元

15862.5-15037.5=825万日元

答：A公司2005年11月9日采用卖出三个月期＄150万避险保值方法，减少损失825万日元。

利用外汇期货套期保值

3月20日，美国进口商与英国出口商签订合同，将从英国进口价值125万英镑的货物，约定6个月后以英镑付款提货。

时间 现货市场 期货市场

汇率 3月20日 GBP1＝USD1.6200 GBP1＝USD1.6300

9月20日 GBP1＝USD1.6325 GBP1＝USD1.6425

交易

过程 3月20日 不做任何交易 买进20张英镑期货合约

9月20日 买进125万英镑 卖出20张英镑期货合约

结果 现货市场上，比预期损失1.6325×125－1.6200×125＝1.5625万美元；

期货市场上，通过对冲获利1.6425×125－1.6300×125＝1.5625万美元；亏损和盈利相互抵消，汇率风险得以转移。

例如：

一名美国商人某年3月1日签订合同从德国进口汽车，约定3个月后支付250万欧元。为了防止欧元升值带来的不利影响，他采用了买入套期保值。其过程如表所示。

上例中该商人通过期货市场的盈利，不仅弥补了现货市场欧元的升值所遭受的损失，还增加

了投资收益84500（289250－204750）美元，达到了套期保值的目的。

例如，美国的某一家跨国公司设在英国的分支机构急需250万英镑现汇支付当期费用，此时美国的这家跨国公司正好有一部分美元闲置资金，于是在3月12日向分支机构汇去了250万英镑，要求其3个月后偿还；当日的现汇汇率为GBP／USD=1.5790－1.5806。为了避免将来收回该款时因英镑汇率下跌带来风险和损失，美国的这家跨国公司便在外汇期货市场上做英镑空头套期保值业务。其交易过程如表4.5所示。

可见，若该公司不进行空头套期保值，将损失15000美元，但是通过在外汇期货市场做空头套期保值交易，降低了现汇市场的风险，并获利1750美元（16750-15000），达到了对现汇保值的目的。

计算：简化后的市场汇率行情为：

Bid/Offer Rate Three Month Rate

Denmark 6.1449/6.1515 118/250

Switzerland 1.2820/1.2827 27/26

UK 1.8348/1.8353 150/141

请分别计算三个月后的丹麦马克＼瑞士法郎、丹麦马克＼英镑的汇率。

解：三个月后丹麦马克/美元的汇率=6.1567/6.1765

三个月后瑞士法郎/美元的汇率=1.2793/1.2801

三个月后美元/英镑的汇率=1.8198/1.8212

三个月后丹麦马克/瑞士法郎=4.8095/4.8280

三个月后丹麦马克/英镑=11.2040/11.2486

练习：

假设即期美元/日元汇率为153.30/40，银行报出3个月远期的升（贴）水为42/39。假设美元3个月定期同业拆息率为8.3125%，日元3个月定期同业拆息率为7.25%，为方便计算，不考虑拆入价与拆出价的差别。请问：

（1）某贸易公司要购买3个月远期日元，汇率应当是多少？

（2）试以利息差的原理，计算以美元购买3个月远期日元的汇率。

答案：（1）根据“前小后大往上加，前大后小往下减”的原理，3个月远期汇率的计算如下： 153.30-0.42=152.88 153.40-0.39=153.01

美元兑日元的汇率为US$1=JP￥152.88/153.01

（2）根据利息差的原理，计算以美元购买3个月远期日元的汇率如下：

153.30*（8.3125%-7.25%）*3/12=0.41 153.30-0.41=152.89

153.40*（8.3125%-7.25%）*3/12=0.41 153.40-0.41=152.99

美元兑日元的汇率为US$1=JP￥152.89/152.99

2、设即期US$1=DM1.7310/20，3个月230/240；即期￡1=US$1.4880/90，3个月150/140。

（1）US$/DM和￡/US$的3个月远期汇率分别是多少？

（2）试套算即期￡/DM的汇率。

（1）根据“前小后大往上加，前大后小往下减”的原理，3个月远期汇率的计算如下：

1.7310+0.0230=1.7540 1.7320+0.0240=1.7560

美元兑德国马克的汇率为US$1=DM1.7540/1.7560

1.4880-0.0150=1.4730 1.4890-0.0140=1.4750

英镑兑美元的汇率为￡1=US$1.4730/1.4750

（2）在标准货币不相同时，采用同边相乘法，由此可知：

1.7310*1.4880=2.5757 1.7320*1.4890=2.5789

即期英镑对马克的汇率为￡1=DM2.5757/2.5789

第九章习题

1、 某投资项目的现金流量表如表所示：

0 1 2 3 4 5

NCFi -200 80 80 80 80 80

? 如果该项目的资金成本为10%，使用内含报酬率法判断该项目投资的可行性。 计算方法：

（P/A，IRR，5）=200÷80=2.5

当i=25%时，年金系数为：2.689

当i=30%时，年金系数为：2.436

所以：IRR=25%+〔（2.689-2.5）/（2.689-2.436）〕×（30%-25%）=28.74%

通过计算可知，IRR=28.74%﹥10%，该投资项目可行。

? 2、某投资项目的现金流量表如表所示：

0 1 2 3 4 5

NCFi -27000 8900 8760 8620 8480 15340

? 如果该项目的资金成本为15%，使用内含报酬率法判断该项目投资的可行性。 计算方法：

年度 每年NCF 测试（16%） 测试（22%） 测试（24%）

复利现值系数 现值 复利现值系数 现值 复利现值系数 现值 0 -27000 1.000 -27000 1.000 -27000 1.000 -27000

1 8900 0.862 7671.80 0.820 7298.00 0.806 7173.40

2 8760 0.743 6508.68 0.672 5886.72 0.650 5694.00

3 8620 0.641 5525.42 0.551 4749.62 0.524 4516.88

4 8480 0.552 4680.95 0.451 3824.48 0.423 3587.04

5 15340 0.476 7301.84 0.370 5675.80 0.341 5230.94

净现值 4688.69 434.62 -797.74

经过三次测算，找到了符合条件的两个分别使净现值为正和负的贴现率。

根据公式：

内涵报酬率=22%+{434.62/〔434.62-(-797.74)〕} ×(24%-22%)=22.71%

由于22.71%＞15%，所以该投资项目可行

3、某投资项目的现金流量表如表所示：

0 1 2 3 4 5

NCFi -27000 8900 8760 8620 8480 15340

如果该项目的资金成本为15%，使用内含报酬率法判断该项目投资的可行性。

该投资项目每年的现金净流量均不相同，所以只能采用是试误法计算其内涵报酬率。

年度 每年NCF 测试22% 测试24%

复利现值系数 现值 复利现值系数 现值 0 -27000 1.00 -27000 1.00 -27000

1 8900 0.820 7298 0.806 7173.4

2 8760 0.672 5886.72 0.650 5694

3 8620 0.551 4749.62 0.524 4516.88

4 8480 0.451 3824.48 0.423 3587.04

5 15340 0.370 5675.8 0.341 5230.94

净现值 434.62 -797.74

IRR=22%+{434.62/〔434.62-（-797.74）}×(24%-22%)=22.71% 由于22.71%＞15%，所以该投资项目可行。

第十章习题 看书！