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上机实验报告单

2012-2013学年第1学期

实验名称：线性规划 上机日期：2013-10-23

上级内容1 实验结果

1. **********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 27500

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 50 0 x2 250 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 50 2 50 0 3 0 50 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 0 50 x2 50 100 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 250 300 2 350 400 3 200 250

2、**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 800

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 250 0 x2 100 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 -4 2 0 1 3 125 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 100 无上限 上限 325 无上限 300 上限

------- -------- -------- --------

x1 无下限 2 3

x2 2 3 无上限 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

1 300 350 475 2 475 600 700 3 无下限 125 250

3、**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 9.999

变量 最优解 相差值 ------- -------- --------

x1 0 6.667 x2 0 3.333 x3 3.333 0 x4 0 1.333 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 -.003 2 11.667 0 3 1000 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 3.333 10 x2 2.667 6 x3 0 3 x4 .667 2 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 2475 3000 2 无下限 55 3 无下限 0

4、**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 8

变量 最优解 相差值

上限 无上限 无上限 6.75 无上限 上限 无上限 66.667 1000

------- -------- -------- x1 4 0 x2 0 3

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 4 0 2 5 0 3 0 .5 4 0 .75 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 0 2 x2 0 3 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 8 12 2 4 9 3 0 16 4 0 0

5、第一问：

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 103000

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 150 0 x2 70 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 100 2 110 0 3 0 400 4 15 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 400 500 x2 0 400 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

上限 无上限 无上限 上限 无上限 无上限 24 8、 上限 无上限 500 上限

1 100 150 220 2 70 180 无上限 3 150 220 230 4 285 300 无上限 第二问：

第一车间和第三车间有剩余，剩余量分别是70工时和10工时。这在线性规划称为松弛变量，他们各代表含义分别为：在能力范围内，一车间资源剩余情况是70工时，三车间资源的剩余情况是10工时。

6、第一问：

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 6.2

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 .4 0 x2 1 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 .057 2 0 -2.167 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 3.75 8 无上限 x2 无下限 3 6.4 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

1 60 120 150 第二问：

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 12

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 2.4 0 x2 0 6

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 .1 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 2 5 无上限 x2 无下限 4 10 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

1 0 120 无上限

2 4.8 6 12

7、 **********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 140

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 60 0 x2 30 0 x3 30 0 x4 20 0 x5 0 0 x6 0 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 -1 2 20 0 3 0 -1 4 0 0 5 0 -1 6 0 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 0 1 1 x2 1 1 1 x3 1 1 1 x4 1 1 1 x5 1 1 1

x6 1 1 无上限 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

1 40 60 无上限 2 无下限 70 90 3 40 60 无上限 4 20 50 70

5 0 20 50 6 0 0 20

8、**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 36

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 12 0 x2 0 .333 x3 11 0 x4 0 0 x5 5 0 x6 8 0 x7 0 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 -.333 2 9 0 3 0 -.333 4 0 -.333 5 6 0 6 0 -.333 7 23 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 0 1 x2 .667 1 x3 0 1 x4 1 1 x5 0 1 x6 0 1 x7 1 1 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 13 28 2 无下限 15 3 15 24 4 19 25 5 无下限 19 6 7 31 7 无下限 0 上限 1.5 无上限 1.5 无上限 1 1

无上限 上限 40 24 42 41.5 25 38.5 23

上机内容2实验结果

1、

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 29400

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 1600 0 x2 0 2 x3 0 13.1 x4 0 .5 x5 600 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 1 0 .3 2 0 2.25 3 4000 0 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 14 15 x2 无下限 10 x3 无下限 7 x4 无下限 13 x5 8.667 9 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 0 8000 2 9600 12000 3 6000 10000 2、

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 90

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 30 0 x2 10 0 x3 0 0 x4 50 0

上限 无上限 12 20.1 13.5 10 上限 10000 20000 无上限

x5 0 .1

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 -.4 2 0 -.3 3 0 -.2 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 .5 1 x2 1 1 x3 1 1 x4 .4 1 x5 .9 1 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 83.333 100 2 0 100 3 25 100 3．

*********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 250

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 50 0 x2 25 0 x3 25 0 x4 0 0 x5 0 0 x6 0 10 x7 0 40 x8 60 0 x9 0 10

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 -30 2 0 10 3 0 -40 4 0 0 5 0 2.5 6 100 0 7 0 0

1 2

无上限 1

无上限 上限 250 133.333 150

目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 上限 ------- -------- -------- --------

x1 -20 -15 15

x2 15 25 无上限 x3 5 15 25 x4 无下限 -30 -30 x5 无下限 10 10 x6 无下限 0 10 x7 无下限 -40 x8 0 0 x9 无下限 -10 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 -50 0 2 -25 0 3 0 0 4 0 0 5 0 100 6 0 100 7 0 60 4、

**********************最优解如下*************************

目标函数最优值为 : 342.02

变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 170 0 x2 63 0 x3 0 .045 x4 0 .022 x5 0 .02 x6 30 0 x7 24 0 x8 0 .025 x9 30 0 x10 106.8 0 x11 100 0

约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- --------

1 0 1.694 2 0 1.54 3 0 1.4

无上限 0 上限 25 25 75 无上限 无上限 无上限 无上限

4 0 1.232 5 0 1.1 6 0 .056 7 6 0 8 30 0 9 0 .018 10 693.2 0 11 0 .01 目标函数系数范围 :

变量 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

x1 无下限 0 x2 -.028 0 x3 无下限 0 x4 无下限 0 x5 无下限 1.1 x6 -.056 0 x7 -.023 0 x8 无下限 0 x9 1.232 1.25 x10 1.375 1.4 x11 1.54 1.55 常数项数范围 :

约束 下限 当前值 ------- -------- -------- --------

1 142.727 200 2 -63 0 3 -106.8 0 4 -7.5 0 5 0 0 6 0 30 7 24 30 8 0 30 9 0 30 10 106.8 800 11 0 100

上级内容3实验结果

1、 最优解如下

********************************************

上限 .056 .01 .045 .022 1.12 无上限 .028 .025 无上限 1.409 无上限 上限 772.893 630.182 693.2 30

无上限 87.273 无上限 无上限 37.5 无上限 163

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- 1 50 150 0 2 100 0 200 此运输问题的成本或收益为: 2500 2、 最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 1 2200 0 0 2 500 0 1000 3 0 300 0 此运输问题的成本或收益为: 9050 3、 最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 1 0 0 50 2 0 0 20 3 30 20 0 4 0 0 0 此运输问题的成本或收益为: 2460 4、 最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 1 10 15 0 2 0 0 0 3 0 0 25 4 0 0 0 此运输问题的成本或收益为: 773 此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 3 -------- ----- ----- ----- ----- 4 5 ----- 1500 300 0 0 0 200 4 5 ----- ----- 0 0 0 10 0 0 30 0 4 5 ----- 0 0 5 30 5 0 10 0 4 5 -----

6 0 30 0 20

1 10 15 0 0 0 2 0 0 5 0 30 3 0 0 20 10 0 4 0 0 0 10 0 此运输问题的成本或收益为: 773 5、 最优解如下

********************************************

起 至 销点

发点 1 2 7

-------- ----- ----- ----- 1 0 0 0

2 7 0 36

3 0 0 0

4 50 0 0

5 10 0 0

6 37 23 0

7 0 20 0

8 0 32 0

9 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

12 0 0 0

13 0 0 0

此运输问题的成本或收益为: 581.6

注释：总需求量多出总供应量 30 第6个销地未被满足，缺少 30

此问题的另外的解如下：

3 4 ----- ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 68 0 40 0 7 93 0 40 0 27 0 0 5 ----- ----- 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 53 40 6

17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 103

起 至 销点

发点 1 2 3 4 5 6 7

-------- ----- ----- ----- ----- ----- ----- -----

1 0 0 0 0 0 103 0

2 7 0 0 0 0 17 36

3 0 0 0

4 50 0 0

5 10 0 0

6 30 30 0

7 0 20 0

8 0 25 0

9 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

12 0 0 0

13 7 0 0

此运输问题的成本或收益为: 581.6

注释：总需求量多出总供应量 30 第6个销地未被满足，缺少 30

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 7

-------- ----- ----- ----- 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75 0 40 0 0 100 0 40 0 20 0 0 3 4 ----- ----- 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 60 33 5 ----- ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6

103

2 7 0 0 0 0 17 36

3 0 0 0 0 10 0 0

4 50 0 0 0 0 0 0

5 10 0 0 0 0 0 0

6 37 23 0 0 0 0 0

7 0 20 0

8 0 25 0

9 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

12 0 0 0

13 0 7 0

此运输问题的成本或收益为: 581.6

注释：总需求量多出总供应量 30 第6个销地未被满足，缺少 30

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 7

-------- ----- ----- ----- 1 0 0 0

2 7 0 36

3 0 0 0

4 50 0 0

5 10 0 0 0 75 0 40 0 0 100 0 40 0 20 0 0 3 4 ----- ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 33 5 ----- ----- 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6

103 17 0 0 0

6 37 23 0 0 0 0 0

7 0 20 0 0 0 0 0

8 0 32 68 0 0 0 0

9 0 0 40 0 0 0 0

10 0 0 0

11 0 0 0

12 0 0 0

13 0 0 0

此运输问题的成本或收益为: 581.6

注释：总需求量多出总供应量 30 第6个销地未被满足，缺少 30

此问题的另外的解如下：

起 至 销点

发点 1 2 7

-------- ----- ----- ----- 1 0 0 0

2 7 0 36

3 0 0 0

4 50 0 0

5 10 0 0

6 37 23 0

7 0 20 0

8 0 32 0

0 100 0 40 0 20 7 0 3 4 ----- ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 68 0 0 0 60 33 5 ----- ----- 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6

17 0 0 0 0 0 0 103