七上 2.6.1 有理数的加减混合运算(2)

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问题： 下图是一条河流在枯水期的水位图.

此时小康桥面 距水面的高度 为多少米?

减法可以转 化为加法

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗? 他们的结果为什么相同?

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议 一 议:

一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米

此时,飞机比起飞点高了多少千米?

解法1 4.5 ( 3.2) 1.1 ( 1.4) 1.3 1.1 ( 1.4) 1(千米)

解法 2 4.5 3.2 1.1 1.4 1.3 1.1 1.4 1(千米)

比较以上两种解法，你发现了什么？

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议 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 一 高度变化 记作 议: 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 －3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 －1.4千米

此时,飞机比起飞点高了多少千米?

4. + (- 3. )+ 1. + (- 1. ) 5 2 1 4

4. - 3. + 1. - 1. 5 2 1 4

?

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议 一 议:

一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5米 下降3.2米 上升1.1米 下降1.4米 记作 +4.5米 －3.2米 +1.1米 －1.4米

此时,飞机比起飞点高了多少千米?

4. + (- 3. )+ 1. + (- 1. ) 5 2 1 4

省略了加号和括号

4. - 3. + 1. - 1. 5 2 1 4

把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1， －1.4的和，也叫“代数和”．

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例题解析：

例1计算：

1 2 (1) ( ) ; 7 7

3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5

说明：将加减统一成加法并写成省略 加号和括号的和的形式.

1 2 1 2 1 1 解： ( ) - - (- )= - + = ; 7 7 7 7 7

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例题解析：

例1计算：

1 2 (1) ( ) ; 7 7

3 1 4 (2) ( ) ( ) . 5 5 5

3 1 4 3 1 4 2 4 6 解: (2) (- )+ + (- ) = - + - = - - = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5

第（2）题还可以怎样计算？ 说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便． 但要注意交换加数的位置时，要连同前面 的符号一起交换．

解:

3 1 4 3 1 4 3 4 1 6 (- )+ + (- ) = - + - = - - + = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

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课堂小结：

1．有理数的加减法可统一成加法． 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在 加减运算时，适当运用加法运算律，把正 数与负数分别相加，可使运算简便．但要 注意交换加数的位置时，要连同前面的符 号一起交换．

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随堂练习

1．计算： (1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12； (5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8； (9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23． 2．计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3．计算： (1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；

作业 示例演练P47—50

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随堂练习

4．计算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；

5．计算： (1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；

(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；

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做一做

下表是某年某地汽油 价格情况调整

时间 1月 3月 6月1 6