万学海文考研——寒假咨询报告英语、数学具体计划

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英语部分复习推荐书目书名 编著者 出版社 适用阶段 预 基 强 提 冲 备 础 化 高 刺 2010 年全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲 (非英语专业) 2011 年考研英语词汇分级速记手册 2011 考研英语易混超难词汇特训手册 考研英语语法 阅读理解背景知识 2011 年新教程 考研英语阅读理解精练 120 篇 2011 考研英语阅读理解标准全书 考研英语历年真题全新解读 考研英语最后成功模拟卷 张锦芯 万学海文团队 万学海文团队 万学海文团队 万学海文团队 教育部考试中心 万学海文团队 万学海文团队 高等教育出版社 对外经济贸易大学出版社 对外经济贸易大学出版社 自备教材 内部专用教材 中人民大学出版社 对外经济贸易大学出版社 对外经济贸易大学出版社 对外经济贸易大学出版社 对外经济贸易大学出版社 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★

预备阶段学习计划 寒假是集中学习的最佳时间，大家一定要充分利用。英语知识的学习是一个日积月累的过程，因此考研英语的学习要尽早进行，并且持之以恒。复习过 程中要注意采取正确的方法和适合自己的复习思路，并且制定合理的我复习计划。只要有了合理的计划，并且认真执行。才能做到一切心中有数，所谓 “运筹帷幄之中，决胜千里之外”

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具体复习安排见下表格： 具体复习安排见下表格： 时间(第一周) 时间(第一周)1 月 18 号(周一) 1 月 19 号(周二) 1 月 20 号(周三) 1 月 21 号(元旦) 1 月 22 号(周五) 1 月 23 号(周六) 任务 词汇 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。 检查本周所记忆的英语 词汇，对以往部分及时 复习 基础语法 知识点一： 动词时态 (其 中包括一般现在时、一 般过去时、 一般将来时、 现在完成时、过去完成 时 通过做练习题检测自己 对本语法点的掌握 晨读 进行英语语感的培养和 作文素材的积累，包括 大声朗读作文、复述作 文、仿写作文或自己独 立写作(每周坚持两) 阅读 每周精读一篇阅读文章 (包括单词记忆，句子 结构分析，长难句翻 译) ,泛读两篇阅读文 章，了解阅读背景知识 (比如有) 词汇记忆方法，词汇重 在浏览，看得多了自然 而然就记住了。建议： 前两次看单词，一定要 把书中的每一个解释都 认真看，按部就班的完 成两遍之后看时要深化 单词，就 是有侧重点的看每个单 词的隐含意， 扩展义等， 侧重词汇的变形，因为 考研时，考本意的的较 少，如果早上没时间记 单词，也可以晚上睡觉 前半小时或一小时来记 单词。记忆词汇就像认 识新朋友一样，一定不 要视为负担。

备注

1 月 24 号(周日)

并要做到温故知新，逐 情况，并在头脑中形成 篇) 。 渐从 “认识” “使用” 框架。 到 。

第二周1 月 25 号(周一) 1 月 26 号(周二) 1 月 27 号(周三) 1 月 28 号(周四) 1 月 29 号(周五) 1 月 30 号(周六) 1 月 31 号(周日) 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。 要求同上 知识点二：被动语态 知识点三：形容词和副 词

关科技的知识，环保的 等等) 可能根据自己英 。 语水平适当增加精读和 泛读的文章数量。

要求同上

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第三周) 时间 (第三周)2 月 1 号(周一) 2 月 2 号(周二) 2 月 3 号(周三) 2 月 4 号(周四) 2 月 5 号(周五)

任务 词汇 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。 基础语法 知识点四：情态动词和 主谓一致 知识点五：不定式 晨读 继续进行英语语感的培 养和作文素材的积累， 包括大声朗读作文、复 述作文、仿写作文 阅读 每周精读一篇阅读文章 (包括单词记忆，句子 结构分析，长难句翻 译) ,泛读两篇阅读文

备注

语法：虽然语法在研究 生考试中不单独考察， 但是语法知识贯穿在整 个英语考卷中。完形填 空题汇直接考察语法知 识；阅读理解题和英译 汉 中有大量的长难句，这 些句子只有具备一定的 语法知识才能正确分 析；作文中要写出正确 无误的句子也需要语法 知识-。所以说，语法知 识是英语学习的基础。 本阶段以浏览基础语法 点为主，同时集中学习 并练习考研英语中

2 月 6 号(周六) 2 月 7 号(周日)

检测本周所记忆的英语词汇，对遗忘部分及时复 习，并要做到温故知新，逐渐从“认识”到“使 用” 。

或自己独立写作(每周 坚持两篇)

第四周2 月 8 号(周一) 2 月 9 号(周二) 2 月 10 号(周三) 2 月 11 号(周四) 2 月 12 号(周五) 2 月 13 号(周六) 2 月 14 号(周日春节) 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。 要求同上 知识点六：动名词 知识点七：现在分词和 过去分词

章，了解阅读背景知识 (比如有关科技的知 识，环保的等等) 。可能 根据自己英语水平适当 增加精读和泛读的文章 数量。

要求同上

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第五周2 月 15 号(周一) 2 月 16 号(周二) 2 月 17 号(周三) 2 月 18 号(周四)

任务 本周有重要的节日，暂且放松一下！春节愉快 晨读 继续进行英语语感的培 养和作文素材的积累， 包括大声 阅读 每周精读一篇阅读文章 (包括单词记忆，句子 结构分

析，长难句翻 译) ,泛读两篇阅读文 句翻译) 泛读两篇阅读 ， 文章，了解阅读背景知 识(比如有关科技的知 识，环保的等等) 。可能 根据自己英语水平适当 增加精读和泛读的文章 数量。

备注

大纲学习：学习考研英 语大纲，近几年考研大 纲变化不大，研究考研 大纲，了解考研考点， 有利于确 定今后复习的大方向。 学习方法：学习方法因 人而异，但任何一个会 学习的人都肯定有一套 既参阅了前人成功经验 有适合自己的好方法， 所以在考研复习初期要 有意识的在循序渐进的 学习中摸索最适合自己 的学习方法，并培养良 好的学习习惯。

2 月 19 号(周五) 2 月 20 号(周六) 2 月 21 号(周日)

快

朗读作文、复述作文、 仿写作文或自己独立写 作(每周坚持两篇)

第六周2 月 22 号(周一) 2 月 23 号(周二) 2 月 24 号(周三) 2 月 25 号(周四) 2 月 26 号(周五) 2 月 27 号(周六) 2 月 28 号(周日) 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。 要求同上 知识点八：名词性从句 之主语从句、表语从句

要求同上

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第七周3 月 1 号(周一) 3 月 2 号(周二) 3 月 3 号(周三) 3 月 4 号(周四) 3 月 5 号(周五) 3 月 6 号(周六) 3 月 7 号(周日)

任务 词汇 基础语法 晨读 继续进行英语语感的培 养和作文素材的积累， 包括大声 朗读作文、复述作文、 仿写作文或自己独立写 作(每周坚持两篇) 阅读 每周精读一篇阅读文章 (包括单词记忆，句子 结构分析，长难句 句翻译) 泛读两篇阅读 ， 文章，了解阅读背景知 识(比如有关科技的知 识，环保的等等) 。可能 根据自己英语水平适当 增加精读和泛读的文章 数量。 每天定时定量的记忆英语词汇，根据自己的具体 情况每天坚持熟悉并记忆 50—60 个考研英语单 词。 名词性从句之宾语从句、同位语从句 检测本周所记忆的英语词汇，对遗忘部分及时复 习，并要做到温故知新，逐渐从“认识”到“使 用” 。 通过做练习题检测自己对本语法点的掌握情况， 并在头脑中形成框架。 每天定时定量的记忆英语词汇，根据自己的具体 情况每天坚持熟悉并记忆 50—60 个考研英语单 词。

备注 阅读：循序渐进，逐渐 增加难度，讲究阅读文 章的效率。阅读时要把 长难句都翻译出来，这 样有助于 记忆词汇，并且分析文 章思路，了解西方作家 的行文思维。 翻译：阅读文章时一定 要翻译其中的长难句。 翻译的要求首先是准 确、完整、没有语病的 把原文翻译成中文，第 二要符合中文的行文习 惯。翻译时一定要动手 写，不要只是

看，

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(新学期) 第八周 新学期)开学第一周(结合具体 情况作相应调整)

任务 词汇 每天定时定量的记忆英 语词汇，根据自己的具 体情况每天坚持熟悉并 记忆 50—60 个考研英 语单词。检测本周所记 忆的英语词汇，对遗忘 部分及时复习，并要做 到温故知新， 逐渐从 “认 识”到“使用” 。 基础语法 通过做练习题检测自己 对本语法点的掌握情 况，并在头脑中形成框 架。 晨读 继续进行英语语感的培 养和作文素材的积累， 包括大声朗读作文、复 述作文、仿写作文或自 己独立写作(每周坚持 两篇) 阅读

备注 新学年：已经开学了， 精读一篇阅读文章(要 新年新气象，新春新希 望！赶快投入新学期的 求同上) 学习吧！来年的收获就 看今春的播种了！ 预备阶段的目标：预备 复习阶段就要结束，您 应该完成的任务包括： 熟悉考研核心词汇，系 统掌握英语语感，进行 适当的阅读！为自己的 小成就欢呼一下吧！

具体学习方法(一) 词汇 在首轮复习阶段考生必须全面掌握大纲要求的 5500 个左右的词汇和数百个词组，并细致了解词根、词缀、近义辨析、同义比较、一般用法、固定 搭配等。对词汇的复习也可以分成几个阶段。第一阶段可以只记单词的大致意思，知道其大概含义即可；第二阶段可以记起拼写及大纲要求的含义，一 词多义可以用词组、固定用法或句子帮助记忆；第三阶段要学习如何正确使用词汇。 (二) 语法 在语法的复习方面，意识要系统地整理基础语法知识，二是要归纳特殊语法现象。英语的基本语法应该以来比较权威的语法教材，将基础语法知识重 新整理一番，形成清晰的体系。特殊语法的归纳主要靠平时长期的总结积累，建议在读书和做题随时归纳摘录，经常翻阅，以强化记忆。 (三) 完形填空 完型填空注重考试出题的三个方面。1)词汇：某些词义的识别，同义词辨析，英语习惯用法的熟悉程度。2)语法结构：语法规则的实际应用。3) 语篇句意：从语篇角度测试考生的阅读理解能力。

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（四） 阅读题

首先建议考研阅读的文章，就是历年真题的阅读理解部分，短小但极精悍，最能代表考研出题特点。根据大纲和历年真题，阅读理解题型大体可以分为以下几种：1）主旨题（段落主旨，文章主旨）;2）作者观点和态度题（积极，消极，中立）；3）词义、句义猜测题（同义，反义，生僻词）；4）判断推理引申题；5）事实细节题。 做阅读的步骤通常分三步走：

1) 通读全文，抓住中心。其中一定要注意首段原则和首末句通常能告诉我们文章的中心思想和作者的主要意图。

2) 仔细审题，返回原文。搜索题干中的时间地点人物概念，a、文章的中心词，也就是每个自然段首末句子重复率最高的单词或词组；b、段落首句和和

上段末句重复的词；c、转折处后面的词；d、作者的情感词，也就是上下的否定前后缀。 （五） 翻译

首先是理解，就是要通读全文，理解原文的意思。可以参考一下的步骤： （1） 略读全文，从整体上把握整篇文章

（2） 分析所要求翻译的部分，弄清句子结构，先找出句子的主干，明确代词所指代的意义，再分析是否存在省略，主从关系如何等。 （3） 进一步细化，分析词汇及惯用语，明确句子的整体意思及其在上下文所处的地位。 （六） 写作

英语写作时考察考生语言表达能力的一种题型，根据大纲的要求，考生要想在短文写作中取得高分，首先要具备两个方面的英语基本功：一是较强的句子表达水平，句子要写正确，表达准确到位，要有一定的英语修辞知识。二要具备英语语篇写作知识，这样才能适应不同类型的命题，主动灵活有条理地运用自己的语言知识和能力写好短文。 考生可以参考以下方法进行写作练习。 1、 多读范文

多读范文能使考生了解写作方法，写作的常用词汇，记住其中一些比较好的用法。 2、 多写作文

12月前应该每周至少写一篇作文，并力争写好，这样写几篇后就会有收获。临近考试，可以按照规定时间写作，此时写作的题目要广泛，各种话题都要写一些，以增强适应性。

3、 写作时可以多查字典，不看范文。

写作时遇到不会写的词句要多查字典，还要看该词的用法，这样才能保证正确使用；写前不要看范文，看了范文会影响自己的思路，写完后再参看范文。

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4、 注意书写整齐

平时写作要注意书写整齐，规范，要在平时养成良好习惯，在考场上才能发挥的好。字迹潦草，卷面不干净会影响成绩。

数学部分

数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，据考研辅导专家多年研究和高分状元考研经验，寒假对数学学习很重要，得寒假者得数学，得数学者得天下，因此我们要注意寒假阶段的复习，把基础打牢，由浅入深，构建起知识体系，为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。

复习资料推荐

《高等数学》同济大学应用数学系主编 高等教育出版社 《线性代数》居余马编著 清华大学出版社；

《概率论与数理统计》浙江大学主编 高教出版社

考试内容归纳

数学（一）

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高等 数学 二、 一元 函数微 分学 三、 一元 函数积 分学 四、 向量 代数和 空间解 析 几何 五、 多元 函数微 分学 六、 多元 函数积 分学 七、 无穷 级数

性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 两个主要极限： 函数连续的概念 函数间断点的 类型 闭区间上连续函数的性质 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性语连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导 数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数微分法 高阶 导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判断 函数的极限 函数 图形的凹凸性、 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理积 分上限的函数及其导数 牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广大)积分 定积分的应用 向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向量与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方 程 平面与平面、平面与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用 的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程浩额一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程

多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区间上多元连续函数的性质 多 元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向函数和梯度 空间曲线的切面和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值 和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单函数。 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林 (Green)公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念，性质、及计算 两类曲面积分的关系 高斯(Gauss)公式 斯托克斯(Stokes)公式 散度、旋度的概念

及计算曲线积分和曲面 积分的应用 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 P 级数 及其收敛性 正项级数收敛性辨别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级

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数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径 收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在 其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶 (Fourier)系数 与傅里叶级数 狄利克雷(Dorichlet)定理 函数在[-l,l]上的傅里叶级数 函数在【0,l】上的正弦级数和余弦级 数。 八、 常微 分方程 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及阶的 结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线 性微分方程 欧拉(Euler)方程 微分方程的简单应用 行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的 充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵组的秩之间的关系 向量空间极其相关概念 n 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质 线性方程组的克莱姆 (Cramer) 法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解得充分必 要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通 解 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及其性质 矩阵课相似对角化的充分必要条件 及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

线 性 数代

一、 行列 式 二、 矩阵 三、 向量

四、 线性 方程组 五、 矩阵 的特征 值和特 征向量 六、 二次 型

二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性

惯性定理

二次型的标准型和规范形

用正交变换和

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概 率 论 与 数 理 统计

一、 随机 事件和 概率 二、 随机 变量及 其分布

三、 多维 随机变 量及其 分布 四、 随机 变量的 数字特 征 五、 大数 定律和 中心极 限定律 六、 数理 统计的 基本概 念

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何形概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 二维连续性随机变量的概率密度、 边 缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量分布 两个及两个以上随机变量及简 单函数的分布 多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率 密度、 边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变 量的函数的分布 随机变量的数学期望(均值) 、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 距、协方差、相关系数及其性质

切比雪夫 (Chebyshev) 不等式 切比雪夫大数定律 伯努利 (Bernoulli) 大数定律 辛钦 (Khinchine) 大数定律 棣 莫弗-拉普拉斯 (De Moiver-laplace)定理 列维—林德伯格(Levy—Lindberg)定理

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本距 x2 分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用 抽样分布

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七、 参数 估计

点估计的概念 估计量与估计值 距估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值和方差比的区间估计

区间估计的概念

单个正态

八、 假设 检验

显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

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数学二科目 章节 一、函 数、极 限、 连续 高等 数学 二、 一元 函数微 分学 三、 一元 函数积 分学 四、 多元 函数微 分学 五、 常微 分方程 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有限性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等 函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限语右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的 性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则 两个主要极限：limx 函数连续的概念 函数间 断点的类型 闭区间上连续函数的性质 导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性语连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线导 数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数微分法 高阶 导数 一阶微分形式的不

变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判断 函数的极限 函数 图形的凹凸性、 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理积 分上限的函数及其导数 牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常(广大)积分 定积分的应用 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区间上多元连续函数的性质 多 元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最 大值、最小值 二重积分与的概念、基本性质和计算 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及阶的 结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线 性微分方程 微分方程的简单应用

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线性 代数

一、 行列 式 二、 矩阵 三、 向量 四、 线性 方程组 五、 矩阵 的特征 值和特 征向量 六、 二次 型

行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵组的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 线性方程组的克莱姆 (Cramer) 法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解得充分必 要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 矩阵的特征值和特征向量的概念、 性质 相似矩阵的概念及其性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角 矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性

惯性定理

二次型的标准型和规范形

用正交变换和

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数学三

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级数及其收敛半径 收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂 级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式 六、 常微 分方程 与差分 方程 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性 质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分 方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用

线 性 一、 行列 代数 式 二、 矩阵 三、 向量 四、 线性 方程组 五、 矩阵 的特征 值和特 征向量 六、 二次 型

行列式的概

念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次 线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 矩阵的特征值和特征向量的概念、 性质 相似矩阵的概念及其性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角 矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及其相似对角矩阵

二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性

惯性定理

二次型的标准型和规范形

用正交变换和