多元回归分析论文

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

我国农村居民家庭消费情况分析

摘要：我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的消费群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。从农村市场看，中国有近六成人口(约8亿)生活在农村。农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。据测算，目前1个城镇居民的消费水平大体相当于3个农民的消费；城市化率提高1个百分点，就会有100万～120万人口从农村到城市。由于城市人口的消费是农村的2.7～3倍，约拉动最终消费增长1.6个百分点。

随着经济的发展，我国农民的消费水平和结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。下面将从这些方面分别用数据作一元和多元线性回归分析。

关键词：农民人均生活消费支出

一元线性回归

多元线性回归

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

目 录

摘要 ······························· 1 引 言 ······························ 4 一、多元线性模型分析 ······················· 2 1.1多元分析表达式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..5 1.2多元线性回归的计算模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . ..5 二、 数据及结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

2.1数据. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6

2.2建立多元线性分析模型的合理性 . . . . . . . . . . . . . . . . .7

2.3多元线性回归分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 三、 结论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 附表1 数据

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

引言

改革开放以来，中国经济的发展迅速,在社会主义市场经济的运作过程中，消费不仅可以满足人的多方面的欲求，而且，也会促进生产的发展，它所表现出的历史规定性，可以折射出不同社会阶段中消费关系的本质特征。我国人口众多，而且一半以上的人口在农村，农村居民的消费水平逐渐成为了制约我国经济发展的重要影响因素，因此，加强对农村居民的消费水平和消费结构的研究，不仅有利于改善我国农村居民的消费现状，而且对拉动我国经济增长有重要意义

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

一、多元线性模型分析

1.1多元分析表达式

多元线性回归模型的一般形式为

Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,n

其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,…,k)称为回归系数（regression coefficient)。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为

E(Y∣X1i,X2i,…Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki

βj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)

1.2多元线性回归的计算模型

一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元性回归。 设y为因变量X1,X2…Xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：

Y=b0+b1x1+…+bkxk+e

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

其中，b0为常数项，b1,b2…bk为回归系数，b1为X1,X2…Xk固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为X1,X2…Xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为：

y=b0 +b1x1 +b2x2 +e

建立多元性回归模型时，为了保证回归模型具有优良的解释能力和预测效果，应首先注意自变量的选择，其准则是：

(1)自变量对因变量必须有显著的影响，并呈密切的线性相关；

(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；

(3)自变量之彰应具有一定的互斥性，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之因的相关程度；

(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。 多元性回归模型的参数估计，同一元线性回归方程一样，也是在要求误差平方和（Σe)为最小的前提下，用最小二乘法求解参数。以二线性回归模型为例，求解回归参数的标准方程组为

解此方程可求得b0,b1,b2的数值。亦可用下列矩阵法求得

即

二、数据及结果

2.1数据

来源于2012年中国统计年鉴

10-26各地区农村居民家庭平均每人消费支出 (2011年) 本表为农村住户抽样调查资料（单位：元/户）

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

2.2建立多元线性分析模型的合理性

我们知道，在构建的指标体系中，往往许多指标或因素之间是有密切联系的，

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

即相关性较强，这也是建立多元线性分析模型的基本前提。因而，在建立多元线性分析模型之前必须进行合理性检验。 进行相关分析。

2.3多元线性回归分析

农民人均生活消费支出 与农民人均收入 、农民人均食品消费支出 、衣着消费支出 、农民人均家庭设备消费支出 、农民人均医疗保健消费支出 的多元回归分析，结果如下： 表一

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

表二

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

表三

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

（1） 相关分析表（见表1）复相关系数0.993，决定相关系数0.930表明回归方程显著性不高，但从表中发现7个模型的可决定系数在依次递增，而且都在0.9以上，说明模型的拟非常好。

（2） 方差分析表（见表2），P=0.000，表明回归方程高度显著，说明 , 整体上对有高度显著的线性影响。

（3） 回归系数的显著性检验表（见表3）可知：①模型1的t的显著性概率为0.000＜0.05,表示常数项与0有显著相差异，表明常数项应该出现在方程中；②模型2 的t的显著性概率为0.000<0.05,表示模型2系数与0 有显著性差异，应当作为解释变量出现在方程中；③模型3的显著性检验概率为0.012<0.05,表明模型3与0有显著性差异，故应该出现在方程中；④同样可知家庭设备 与医疗保健 的P值都小于0.05,故都与0有显著相差异，即应该出现在回归方程中。从表中可以看出随着变量进入以此形成的7个模型的自变量的系数，可以发现最后成型的也就是第7个模型的自变量系数是非常显著的，所以可得该多元线性回归方程为：

= -33.668+0.932+0.910+1.093+1.050+1.041+1.062+1.058

从回归方程我们可以看出，食品的系数最大，医疗保健、居住、衣着的系数 次之，而家庭设备和交通通信系数较小，这表明农村人民在食品和医药上的消费较大而在交通等上的消费较少。

三、 结论

根据多元线性回归的基本方法，通过对初始线性回归模型的验证和分析， 最后得到的线性回归模型在理论上符合高斯假设，其结果也与前面分析的基本一致。

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

在实际应用中，农民消费支出方面有很多，本文只是分析了几个典型的因素， 通过线性回归模型也可以较为准确的判断今后的农民消费情况。在现实生活中，所得预测结果不可能与生活完全一致，但是对增进农民收入、改变农民消费结构有很大的意义。

通过对多元线性回归的分析，我们可以看出，我国农民的费结构，基本上还是在食品、医疗等生活必需品上消费较多，而花在交通上的较少，但比起过去农民在家庭设备上的支出有了明显提高。而制约农民消费的关键还是农民收入不足。

因此，国家应该调整相应的农业政策，切实增加农民收入，增强消费的经济基础,通过增加消费拉动经济增长,通过经济增长带动消费的增加。此外还应培育农村居民正确的消费观念，要加快形成积极的消费观念，在生产发展的基础上努力提高生活质量，使生活更加富有意义；要克服“只知道买价格低、便宜的商品，养儿防身防老”等片面观念。

参考文献：

(1)文中国统计年鉴2012 10-26各地区农村居民家庭平均每人消费支出(2011年) 相关连接http:///tjsj/ndsj/2012/indexch.htm

（2）李争艳.用回归分析方法预测我区城镇居民消费水平 2008

（3）杨维忠，张甜.<spss统计分析与行业应用—案例详解>第六章 6.5 多重线性回归分析 P85；清华大学出版社 2011年4月

（4）何晓群，刘文卿.<应用回归分析>第三版 第三章 多元线性回归 P56；中国人民大学出版社 北京 2011年9月

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

附表：

来源于中国统计年鉴

10-26 各地区农村居民家庭平均每人消费支出 (2011年)

对农村人均消费支出做多元线性回归分析

上 海 江 苏 浙 江 安 徽 福 建 江 西 山 东 河 南 湖 北 湖 南 广 东 广 西 海 南 重 庆 四 川 贵 州 云 南 西 藏 陕 西 甘 肃 青 海 宁 夏 新 疆

11049.32 8094.57 9965.08 4957.29 6540.85 4659.87 5900.57 4319.95 5010.74 5179.36 6725.55 4210.89 4166.13 4502.06 4675.47 3455.78 3999.87 2741.60 4491.71 3664.91 4536.81 4726.64 4397.82

4517.16 2839.93 3714.82 2055.23 3032.17 2106.27 2107.07 1559.74 1954.62 2343.06 3301.14 1844.94 2137.90 2108.61 2161.65 1646.53 1883.95 1384.65 1344.99 1548.19 1716.39 1762.53 1589.46

644.52 554.81 717.54 297.00 395.42 233.58 399.82 362.82 272.12 260.44 277.34 123.93 139.81 309.00 281.87 186.22 209.05 331.21 285.37 246.67 347.47 380.00 372.10

1805.91 1372.63 1616.96 885.15 1033.15 888.80 1126.98 846.86 1086.86 969.74 1172.30 1018.56 700.46 555.81 727.39 639.32 702.41 328.02 1108.58 596.58 1090.74 935.22 1025.28

648.89 503.15 542.76 304.25 357.12 277.51 411.59 328.13 359.57 330.73 301.29 241.61 176.33 348.31 300.95 192.78 208.24 186.01 279.86 198.08 272.26 264.64 198.57

1308.92 923.89 1380.56 475.19 728.49 393.34 753.05 427.86 414.36 421.67 682.54 384.81 370.34 401.65 431.14 304.51 393.04 348.86 406.68 366.56 450.88 483.40 530.59

916.

07 908.63 299.21 1044.64 645.59 209.93 846.10 921.31 225.03 376.18 440.53 123.75 506.71 321.20 166.60 319.39 346.68 94.30 482.66 508.38 111.02 278.20 399.71 116.62 341.87 438.20 143.14 346.62 396.54 110.55 404.15 398.54 188.27 218.72 301.25 224.91 290.13 334.84 375.26 276.64 413.12 183.03 246.28 241.13 309.25 40.91 65.78 77.07 126.25 68.57 82.71 57.10 52.80 56.16 127.24 76.85 85.57 131.79 75.28

405.56 533.44 292.71 339.28 265.43 308.08 324.36 444.69 229.66 376.87