湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一下学期期中考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知0,0a b c d >>≥>，则下列不等式成立的是（ ）

A

2.在数列{}n a 中，若12a =-，且对任意n N +∈有1212n n a a +=+，则数列{}n a 的前20项和为

（ ）

A ．45

B ．55

C ．65

D ．75

3.ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,,60a b c B =︒，若这个三角形有两解，则a 的范围（ ）

A

．2a < B

．2a <．2a > D ．2a < 4.已知数列{}n a 满足111n n n a a a ++=-，12a =，则2018a =（ ） A ．2 B ．3- C ．12- D ．13

5.

，则是这个数列的（ ）

A ．第6项

B ．第7项

C ．第8项

D ．第9项

6.某观察站C 与两灯塔A B 、的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站北偏东30︒，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A B 、间的距离为（ ）

A ．500米

B ．600米

C ．700米

D ．800米

7.等比数列{}n a 的各项均为正数，且100710121008101118a a a a +=，则

313232018log log log a a a +++=（ ）

A ．2017

B ．2018

C ．2019

D ．2020

8.已知不等式210ax bx --≥的解集是11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦

，则不等式20x bx a --<的解集是（ ） A ．()2,3 B ．11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．11,,32⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

D ．()3,2-- 9.ABC ∆中，A B C 、、的对边分别是a b c 、、，,3,23B b c π

===，则ABC ∆的面积是（ ）

A B C 10.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A ．5盏

B ．4盏

C ．3盏

D ．2盏

11.如图，在ABC ∆中，D 为边AC 上的点，且,2,2AB AD AB BC BD ==，则cos C 的值为（ ）

A B C D 12.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ∆的面积为,1,2,3,

n S n =，若11111,2b c b c a >+=，11,2n n n n n c a a a b +++==，12

n n n b a c ++=，则（ ） A.{}n S 为递减数列 B. {}n S 为递增数列

C.{}21n S -为递增数列，{}2n S 为递减数列

D. {}21n S -为递减数列，{}2n S 为递增数列 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知数列{}n a 的前n 项和为2152

n s n n =++，则数列{}n a 的通项公式n a = ． 14.如图，一辆汽车在一条水平公路上向西行驶，到A 处测得公路北侧有一山顶D 在西偏北30︒方向上，行驶300m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75︒方向上，仰角为30︒，则此山的高度CD = m ．

15.已知n S 是等差数列{}()n a n N +∈的前n 项和，且675S S S >>，有下列四个命题：