切线长定理练习题(2)

1. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF ∴周长=8 2 1 2 18） 2. C 3. D

4. 解：∵AD,AE切于⊙O于D,E ∴AD=AE=20 ∵AD,BF切于⊙O于D,F ∴BD=BF 同理：CF=CE

∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40

5. 解：连接BC ∵PA,PB切⊙O于A,B ∴PA=PB ∵∠P=600 ∴△ABC是正三角形 ∵∠PAB=600

∵PA是⊙O切线 ∴CA⊥AP ∴∠CAP=900 ∴∠CAB=300 ∵直径AC ∴∠ABC=900

∴cos300

=

ABAC

∴

AB=6. 解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°

∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°

∵PA、PB是⊙O的切线

∴OA⊥PA，OB⊥PB．即∠OAP＝∠OBP＝90° ∴在四边形OAPB中，

∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60°． （2）如图①，连结OP

∵PA、PB是⊙O的切线

∴PO平分∠APB，即∠APO＝1

2

∠APB＝30°

又∵在Rt△OAP中，OA＝3， ∠APO＝30°

∴AP＝

OA

tan30°

＝

7. 解：（1）连接OD ∴OD⊥AC

∴△ODA是Rt△

设半径为r ∴AO=r+2 ∴（r+2）2—r2=16

解之得：r=3 ∴BE=6

(2) ∵∠ABC=900 ∴OB⊥BC ∴BC是⊙O的切线 ∵CD切⊙O于D ∴CB=CD 令CB=x ∴AC=x+4，BC=4，AB=x，AB=8 ∵x2

82 (x 4)2 ∴x 6

∴S1

△ABC=2

8 6 24 ●体验中考

1. C

2. A（提示：∠MPN=600可得∠OPM=300 可得OP=2OM=50）

3.

（提示：连接OB，易得：∠ABC=∠AOB ∴cos∠AOB=cos∠

35

=OBOA 4. ∠P=600