高中物理 第16章 动量守恒定律 1 实验：探究碰撞中的不变量学业分层测评 新人

1 实验：探究碰撞中的不变量

(建议用时：45分钟)

1．在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是( )

A ．入射球得到较大的速度

B ．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向

C ．入射球与被碰球碰撞时动能无损失

D ．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出

【解析】 实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．

【答案】 B

2．(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的

( )

A ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量

B ．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起

C ．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车

D ．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

【解析】 车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B 正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C 项正确．

【答案】 BC

3．如图16­1­8甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车速度大小为________m/s ，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.

【导学号：66390000】

图16­1­8

2 【解析】 碰撞前Δx ＝1.2 cm ，碰撞后Δx ′＝0.8 cm ，T ＝0.02 s ，由v ＝x t

计算．

【答案】 0.6 0.4

4．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，在小车A 后连着纸带，推动小车A 使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图16­1­9甲所示．

甲

乙

图16­1­9

(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是____________________________

________________________________________________________________.

(2)若已获得的打点纸带如图16­1­9乙所示，A 为运动的起点，各计数点间距分别记为AB 、BC 、CD 和DE ，用天平测得A 、B 两车的质量分别为m A 、m B ，则需验证的表达式为__________________________________________________

________________________________________________________________.

【导学号：66390001】

【解析】 (1)长木板右端下面垫放一小木片，目的是平衡摩擦力，使小车拖着纸带在木板上能做匀速运动．

(2)从题图中可以看出，B 到C 的时间等于D 到E 的时间，所以可以用BC 代表小车碰前的速度，用DE 代表碰后的速度，应有m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE .

【答案】 (1)平衡摩擦力

(2)m A ·BC ＝(m A ＋m B )·DE

5．某同学设计如图16­1­10(甲)所示的装置，通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ 是斜槽，QR 为水平槽，实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止开始滚下，和B 球碰撞后，A 、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点，B 球落点痕迹如图16­1­10(乙)所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在的平面，米尺的零点与O 点对齐．

3

图16­1­10

(1)碰撞后B 球的水平射程是________cm.

(2)在以下的选项中，本次实验必须进行的测量是________．

A ．水平槽上未放

B 球时，A 球落点位置到O 点的距离

B ．A 球与B 球碰撞后，A 、B 两球落点位置到O 点的距离

C ．A 、B 两球的质量

D ．G 点相对于水平槽面的高度

(3)若本实验中测量出未放B 球时A 球落点位置到O 点的距离为x A ，碰撞后A 、B 两球落点位置到O 点的距离分别为x A ′、x B ′，A 、B 两球的质量分别为m A 、m B ，已知A 、B 两球半径均为r ，则通过式子________即可验证A 、B 两球碰撞中的不变量．

【导学号：66390002】

【解析】 (1)由于偶然因素的存在，重复操作时小球的落点不可能完全重合，如图(乙)所示，处理的办法是用一个尽可能小的圆将“所有落点位置”包括在内(其中误差较大的位置可略去)，此圆的圆心即可看做小球10次落点的平均位置，则碰撞后B 球的水平射程等于圆心到O 点的距离，由图(乙)可得此射程约为65.0 cm.

(2)由于A 、B 离开水平槽末端后均做平抛运动，平抛高度相同，运动时间相等，因此可以用平抛运动的水平位移表示小球做平抛运动的初速度，没有必要测量G 点相对于水平槽面的高度，故A 、B 均正确，D 错误；要验证碰撞前后质量与速度的乘积是否守恒，必须测量A 、B 两球的质量，C 正确．

(3)依题意知，碰撞前A 球做平抛运动的水平位移为x A ，碰撞后A 、B 做平抛运动的水平位移分别为x A ′、x B ′，由于碰撞前、后两球做平抛运动的时间相等，因此通过式子m A x A ＝m A x A ′＋m B x B ′即可验证A 、B 两球碰撞中的不变量．

【答案】 (1)65.0(64.5～65.5均可) (2)ABC

(3)m A x A ＝m A x A ′＋m B x B ′

6.某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图16­1­11所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

4

图16­1­11

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图16­1­12所示；

图16­1­12

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. 试完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算结果保留三位有效数字．

计算碰撞前m 1v 1＋m 2v 2＝________kg·m/s；

碰撞后m 1v 1′＋m 2v 2′＝________kg·m/s.

计算碰撞前m 1v 21＋m 2v 22＝________kg·m 2/s 2；

碰撞后m 1v ′21＋m 2v ′22＝________kg·m 2/s 2.

计算碰撞前v 1m 1＋v 2m 2＝________m/(s·kg)；

碰撞后v 1′m 1＋v 2′m 2

＝________m/(s·kg)． (3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是__________________________ ________________________________________________________________.

(4)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是________________________ ________________________________________________________________.

【导学号：66390003】

【解析】 (1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.

(2)碰撞前滑块1的速度

v 1＝(0.2/0.1) m/s ＝2 m/s

5 m 1v 1＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s

碰撞前滑块2的速度v 2＝0

碰撞后两滑块具有相同的速度

v ＝(0.168/0.14) m/s ＝1.2 m/s

m 1v 1′＋m 2v 2′

＝(m 1＋m 2)v ＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s

＝0.618 kg·m/s

m 1v 2

1＋m 2v 22＝1.24 kg·m 2/s 2

m 1v ′2

1＋m 2v ′22＝0.742 kg·m 2/s 2

v 1m 1＋v 2m 2

＝6.45 m/(s·kg) v 1′m 1＋v 2′m 2

＝9.72 m/(s·kg)． (3)通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和．

(4)计算结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．

【答案】 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1

(2)0.620 0.618 1.24 0.742 6.45 9.72

(3)滑块1、2碰撞前后的质量与速度乘积的矢量和

(4)纸带与打点计时器限位孔有摩擦