高一数学必修4课件：1-2-1单位圆中的三角函数线

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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第一章1.2 任意角的三角函数

第一章 三角函数

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第一章1.2.1 单位圆中的三角函数线

第一章 三角函数

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课前自主预习 随堂应用练习 思路方法技巧 课后强化作业 名师辨误做答

第一章

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课前自主预习

第一章

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温故知新 1.角α的终边经过P(2,3),则有( 2 13 A.sinα= 13 3 13 C.sinα= 13[答案] C[解析] sinα= 由三角函数的定义可知，r= 22+32 = 13 .∴

)

13 B.cosα= 2 2 D.tanα=3

3 3 13 = 13 ,故选C. 13第一章 1.2 .1

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25π 2.sin 6 等于( 1 A.2 1 C.- 2[答案] A

) 3 B. 2 3 D.- 2

[解析]

25π π π 1 由诱导公式(可知)sin 6 =sin(4π+6)=sin6=2.

第一章

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3.在下列各式中填上适当的不等号： (1)sin759° 28′8″________0; (2)sin(-759° 23′8″)________0; 13 (3)tan(- 5 π)________0; 41 (4)cos π________0. 7[答案] > < > >

第一章

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[解析]

(1)由题可知759° 23′8″为第一象限角，∴

sin759° 23′8″>0; -759° 23′8″为第四象限角，sin(-759° 23′8″)<0,- 13 13π 41 41 5 π为第三象限角tan(- 5 )>0, 7 π为第四象限角cos 7 π>0.

第一章

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4.若750° 角的终边上有一点(4,a),则a的值是_____.

[答案]

4 3 - 3

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[解析]

∵tan750° =tan(360° ×2+30° )

3 a =tan30° = = . 3 4 3 4 3 ∴a= 3 ×(4)= 3 .

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新课引入

第一章

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摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮 边缘的是供乘客乘搭的座舱.乘客坐在摩天轮上慢慢往上 转，可以从高处俯瞰四周景色.假设摩天轮的中心离地面的 高度为h,它的直径为2R,逆时针方向匀速转动，转动一周需 360秒. 若你坐在座舱中，从水平位置向上开始转动，经过30秒 后，你离地面的高度为多少？

第一章

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自主预习 认真阅读教材P15~17回答下列问题. 三角函数线 (1)有向线段：带有方向 的线段叫做有向线段. (2)定义：如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A,与角α 的终边交于点P(角α的顶点与原点重合，角α的始边与x轴的非 负半轴重合).

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第一章

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过点P作x轴的垂线PM,垂足为M,过点A作单位圆的切 线交OP的延长线(或反向延长线)于T点，这样就有sinα= MP , cosα= OM ,tanα= AT .单位圆中的有向线段MP、OM、AT 分别叫做角α的 正弦 线、 余弦 线、 正切 线，统称为三角函 数线.

第一章

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