高中数学必修三试题

新课标必修三测试题

金帆高二第一学期月考数学试卷

命题人：王龙 审题人：郝进忠

（满分150分 时间：120分钟 ）

本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡、答题纸三样一并交回。

n

xy

i

i

,a

2

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式b

i 1n

x

i 1

2i

第Ｉ卷（选择题 共80分）

一. 选择题：（本大题共16小题,每小题5分，共80分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1. 程序框图中表示判断的是

( ) A B C D

2.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则有 ( )

A. a b c B.b c a C. c b a D.c a b 3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为 （ ）

A.

12

B.

13

C.

23

D.

34

4.从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）

125 120 122 105 130 114 116 95 120 134

则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 （ ）

C．0.5

C．

6

D． 0.4

D．5

A．0.2 B．0.3

5.执行下列程序后，输出的i的值是

A． 11

i 1

WHILE i 10

（ ）

B． 10

IF a 10 THEN

i i 5 WEND

PRINT i

END

y 2 a ELSE

y a a END IF PRINT y END

第5题图 第6题图 6.当a 3时，下面程序运行后输出结果是 A． 3

B． 6

（ ）

C． 9

2

D．10

7.已知数据a1,a2,...,an的平均数为a，方差为S，则数据2a1,2a2,...,2an的平均数和方差为（ ）

2222

A．a,S B．2a,S C．2a,4S D． 2a,2S

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8把38化为二进制数为 A． 100110(2)

（ ）

B． 101010(2) C． 110010(2) D． 110100(2)

9.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）

A．3 B．9 C．17 D．51

10.用秦九韶算法求n 次多项式f(x) anxn an 1xn 1 a1x a0，当x x0时，求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）

A．

n(n 1)

2

,n,n B. 0,n,n C. 0,2n,n D. n,2n,n

11. 要从已编号（1 60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分

选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是 （ ）

A5,10,15,20,25,30 3,13,23,33,43,53 1,2,3,4,5,6 D2,4,8,16,32,48

12.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自

△ABE内部的概率等于 （ ）

1112

A． B． C D4323

13. .以下给出的是计算

12 14 16

120

D

EC

A

B

的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入

的条件是 （ ）

A. i>10? B. i<10? C. i<20? D. .i >20? （ ）

（2） （3） （4） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）

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15.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如上图程序框图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16. 当接收方收到密文

9,10,22,24时，则解密得到的明文为（ ）

A．1,4,2,6 B．4,1,2,6 C．1,2,4,6 D．1,2,6,4

q 4d

16.(理)三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，且6可以作9用，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （ ） A． 12

B． 72 C．60

D．40

(文)下列四个命题中真命题是 （ ） ①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 ②“面积相等的三角形全等”的否命题 ③“若m≤1，则方程x－2x+m=0有实根”的逆否命题 ④“若A∩B=B，则A B”的逆否命题

A.①② B.②③ C.①②③ D.③④

2

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)

17.在10瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这10瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示）

18.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

19.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

20.甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下图．中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_________更高。

三、解答题：（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 21. (本小题满分12分)下表提供了某

厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程

中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请求出x,y的平均值

(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a； (参考数值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5)

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22.(本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

23. (本小题满分13分)甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白， 三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球

（1）求甲盒取出红球乙盒取出黄球的概率.

（2）求取出的两个球是相同颜色的概率.

24. （理）(本小题满分13分)两人相约在8点至9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时则离去，试画出概率分布图并计算两个人能会面的概率。

（文）(本小题满分13分)如图，在边长为25cm的正方形中挖去边

长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

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金帆高二第一学期月考数学试卷答题纸

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)

17.________________ 18. ________________

19. ________________ 20. ________________

三、解答题：（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 21 22

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