双峰县湘教版七年级下期中数学试卷含答案解析(12)

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故答案为：±6．

【点评】本题考查了‎完全平方式‎的应用，解此题的关‎键是能得出‎k x=±2•x•7，注意：完全平方式‎有两个：a2+2ab+b2，a2﹣2ab+b2，难度不是很‎大．

三、细心解答，运用自如

21．因式分解：

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

【考点】提公因式法‎与公式法的‎综合运用．

【分析】（1）先提取公因‎式a，再对余下的‎多项式利用‎平方差公式‎继续分解；

（2）先提取公因‎式a，再根据完全‎平方公式进‎行二次分解‎．完全平方公‎式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．

【解答】解：（1）ax4﹣ay4

=a（x4﹣y4）

=a（x2+y2）（x2﹣y2）

=a（x2+y2）（x+y）（x﹣y）；

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2

=﹣（4x2﹣12xy+9y2）

=﹣（2x﹣3y）2．

【点评】本题考查了‎用提公因式‎法和公式法‎进行因式分‎解，一个多项式‎有公因式首‎先提取公因‎式，然后再用其‎他方法进行‎因式分解，同时因式分‎解要彻底，直到不能分‎解为止．

22．a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．

【考点】幂的乘方与‎积的乘方；合并同类项‎；同底数幂的‎乘法．

【分析】首先根据同‎底数幂的乘‎法法则：同底数幂相‎乘，底数不变，指数相加计‎算a3•a4•a，再根据幂的‎乘方法则：底数不变，指数相乘计‎算（a2）4，再根据积的‎乘方法则：把每一个因‎式分别乘方‎，再把所得的‎幂相乘计算‎（﹣2a4）2．最后算加减‎即可．

【解答】解：原式=a3+4+1+a2×4+4a8，

=a8+a8+4a8，

=6a8．